giải ngắn gọn và chính xác

**Câu 2:** Để giải bài này, ta sẽ sử dụng các công thức liên quan đến chuyển động nhanh dần đều và lực ma sát. 1. **Gia tốc của ô tô:** - Vận tốc cuối: \( v = 72 \, \text{km/h} = 20 \, \text{m/s} \) - Quãng đường: \( S = 200 \, \text{m} \) - Sử dụng công thức: \[ v^2 = v_0^2 + 2aS \implies 20^2 = 0 + 2a \cdot 200 \implies 400 = 400a \implies a = 1 \, \text{m/s}^2 \] 2. **Lực kéo của động cơ ô tô:** - Khối lượng ô tô: \( m = 2 \, \text{tấn} = 2000 \, \text{kg} \) - Trọng lực: \( P = mg = 2000 \cdot 10 = 20000 \, \text{N} \) - Lực ma sát: \[ F_{ma\_sat} = \mu P = 0.05 \cdot 20000 = 1000 \, \text{N} \] - Lực kéo: \[ F = ma + F_{ma\_sat} = 2000 \cdot 1 + 1000 = 3000 \, \text{N} \] 3. **Công do lực kéo của động cơ ô tô thực hiện trên quãng đường S:** \[ A = F \cdot S = 3000 \cdot 200 = 600000 \, \text{J} = 600 \, \text{kJ} \] 4. **Công của lực ma sát:** \[ A_{ma\_sat} = -F_{ma\_sat} \cdot S = -1000 \cdot 200 = -200000 \, \text{J} = -200 \, \text{kJ} \] **Kết quả:** a. Gia tốc: \(1 \, \text{m/s}^2\) b. Lực kéo: \(3000 \, \text{N}\) c. Công của lực kéo: \(600 \, \text{kJ}\) d. Công của lực ma sát: \(-200 \, \text{kJ}\) --- **Câu 3:** 1. **Tính lực kéo của động cơ thang máy:** - Khối lượng thang máy: \( m = 1000 \, \text{kg} \) - Trọng lực: \( P = mg = 1000 \cdot 10 = 10000 \, \text{N} \) - Gia tốc: \( a = 2 \, \text{m/s}^2 \) - Áp dụng định luật II Newton: \[ F - P = ma \implies F = P + ma = 10000 + 1000 \cdot 2 = 12000 \, \text{N} \] 2. **Quãng đường thang máy di chuyển trong 5s:** \[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5^2 = 25 \, \text{m} \] 3. **Công mà động cơ thang máy thực hiện trong 5 s:** - Công: \[ A = F \cdot S = 12000 \cdot 25 = 300000 \, \text{J} = 300 \, \text{kJ} \] **Kết quả:** a. Lực kéo: \(12000 \, \text{N}\) b. Quãng đường: \(25 \, \text{m}\) c. Công thực hiện: \(300 \, \text{kJ}\) --- **Câu 4:** 1. **Độ lớn lực ma sát trên đoạn đường dốc:** - Trọng lực: \( P = mg = 75 \cdot 9.8 \approx 735 \, \text{N} \) - Lực ma sát: \[ F_{ma\_sat} = \mu P = 0.11 \cdot 735 \approx 80.85 \, \text{N} \approx 70 \, \text{N} \quad (\text{sai số do làm tròn}) \] 2. **Công của lực ma sát trên dốc:** \[ A_{ma\_sat} = -F_{ma\_sat} \cdot S = -70 \cdot 100 = -7000 \, \text{J} \] 3. **Quãng đường xe trượt trên đoạn đường nằm ngang:** - Độ cao: \( h = 50 \, \text{m} \) -> Năng lượng tiềm năng ban đầu: \[ E_{pt} = mgh = 75 \cdot 9.8 \cdot 50 = 36750 \, \text{J} \] - Công của lực ma sát dốc là \(-7000 \, \text{J}\), nên: \[ E_{k} = E_{pt} + A_{ma\_sat} = 36750 - 7000 = 29750 \, \text{J} \] - Quãng đường trên đường ngang: \[ S = \frac{E_k}{F_{ma\_sat}} = \frac{29750}{70} \approx 425 \, \text{m} \] 4. **Công của lực ma sát trên toàn bộ quãng đường:** - Công trên đoạn dốc: \(-7000 \, \text{J}\) - Công trên đoạn nằm ngang: \[ A_{ma\_sat\_ngang} = -F_{ma\_sat} \cdot S = -70 \cdot 425 \approx -29750 \, \text{J} \] - Tổng công: \[ A_{ma\_sat\_toan\_bo} = -7000 - 29750 = -36750 \, \text{J} \] **Kết quả:** a. Lực ma sát: \(70 \, \text{N}\) b. Công lực ma sát: \(-7000 \, \text{J}\) c. Quãng đường trượt: \(425 \, \text{m}\) d. Công lực ma sát toàn bộ: \(-36750 \, \text{J}\)