Câu 3. Cho hình vuông ABCD, M là một điểm tuỳ ý trên đường chéo BD. Kẻ ME AB, MF AD. Chứng minh ba đường thẳng: DE, BF, CM đồng quy.Giúp mình với!

Câu 3:

Goi Nl à giao điểm  CF väDE

$
\begin{aligned}
& \triangle C D F=\triangle D A E(c \cdot g \cdot c) \\
& \Rightarrow \overline{D C F}=\widehat{A D E} \\
& mà \overline{A D E}+\widehat{A A C}=90^{\circ} \\
& \Rightarrow \widehat{C N D}=90^{\circ} \Rightarrow C F \perp D E
\end{aligned}
$

Gọi K là giao điểm FM và BC

$
\begin{aligned}
& \text { Ta có: }: C K=D F \Rightarrow C K=F M \\
& \text { Tương tự }: K M=M E \Rightarrow \triangle C K M=\triangle F M E \quad(\mathrm{c} \cdot \mathrm{~g} \cdot \mathrm{C}) \\
& \Rightarrow K C M=M F E \\
& \quad \Rightarrow C M \perp E F
\end{aligned}
$

$\text { Tương tự } B F \perp C F$

$\triangle C E F: C M, B F, E D$ li 3 dg cao

$\Rightarrow \text { Đồng quy }$