giúp mình với
Hai tổ sản suất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may,trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ nhất may,được nhiều hơn tổ thứ hai 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ may trong một ngày được bao nhiêu chiếc,áo?

Question

giúp mình với
 Hai tổ sản suất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may,trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ nhất may,được nhiều hơn tổ thứ hai 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ may trong một ngày được bao nhiêu chiếc,áo?

bangpham38 · Accepted Answer

Trong 1 ngày tổ 1 may được 170 chiếc áo, tổ 2 may được 160 chiếc áo.
Giải thích các bước giải:
Gọi $a, b$ lần lượt là số áo may của tổ thứ nhất và tổ thứ hai
Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì được 1310 chiếc áo nên ta có: $3 a+5 b=1310$ (1)

Mà trong một ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 áo nên ta có:

$a-b=10 \Rightarrow a=10+b(2)$

Thay (2) vào (1) suy ra

$$
\begin{aligned}
& 3(10+b)+5 b=1310 \
& \Rightarrow 3 b+5 b=1310-30 \
& \Rightarrow 8 b=1280 \
& b=160 \
& \Rightarrow a=10+160=170
\end{aligned}
$$

Vậy tổ thứ nhất may được 170 áo, tổ 2 may được 160 áo.

Timi · Answer

Gọi số áo tổ thứ nhất may trong một ngày là x (chiếc áo, điều kiện: x > 10).

Số áo tổ thứ hai may trong một ngày là x - 10 (chiếc áo).

Theo đề bài, ta có phương trình:
$$ 3x + 5(x - 10) = 1310 $$

Giải phương trình này:
$$ 3x + 5x - 50 = 1310 $$
$$ 8x - 50 = 1310 $$
$$ 8x = 1310 + 50 $$
$$ 8x = 1360 $$
$$ x = \frac{1360}{8} $$
$$ x = 170 $$

Vậy số áo tổ thứ nhất may trong một ngày là 170 chiếc áo.

Số áo tổ thứ hai may trong một ngày là:
$$ 170 - 10 = 160 \text{ (chiếc áo)} $$

Đáp số: Tổ thứ nhất: 170 chiếc áo/ngày; Tổ thứ hai: 160 chiếc áo/ngày.