trả lời ngắn

Câu 5: Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $\frac{(40-x)^2}{2}$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định biến và điều kiện: - Biến: \( x \) (số người trong một chuyến xe) - Điều kiện: \( 0 < x \leq 16 \) Bước 2: Xét hàm số \( f(x) = \frac{(40 - x)^2}{2} \) Bước 3: Tìm đạo hàm của hàm số: \[ f'(x) = \frac{d}{dx}\left(\frac{(40 - x)^2}{2}\right) = \frac{1}{2} \cdot 2(40 - x)(-1) = -(40 - x) \] Bước 4: Tìm điểm cực trị: \[ f'(x) = 0 \Rightarrow -(40 - x) = 0 \Rightarrow x = 40 \] Tuy nhiên, \( x = 40 \) không nằm trong khoảng \( 0 < x \leq 16 \). Do đó, ta cần kiểm tra giá trị của hàm số tại các biên của khoảng này. Bước 5: Kiểm tra giá trị của hàm số tại các biên: - Tại \( x = 0 \): \[ f(0) = \frac{(40 - 0)^2}{2} = \frac{40^2}{2} = \frac{1600}{2} = 800 \text{ (nghìn đồng)} \] - Tại \( x = 16 \): \[ f(16) = \frac{(40 - 16)^2}{2} = \frac{24^2}{2} = \frac{576}{2} = 288 \text{ (nghìn đồng)} \] Bước 6: So sánh các giá trị: - \( f(0) = 800 \text{ (nghìn đồng)} \) - \( f(16) = 288 \text{ (nghìn đồng)} \) Như vậy, giá trị lớn nhất của hàm số \( f(x) \) trong khoảng \( 0 < x \leq 16 \) là 800 nghìn đồng, đạt được khi \( x = 0 \). Do đó, lái xe có thể thu được nhiều nhất 800 nghìn đồng từ một chuyến chở khách. Đáp số: 800 nghìn đồng. Câu 6: Để tính số tiền mua bê tông tươi làm chân tháp, chúng ta cần biết thể tích của khối chóp cụt tứ giác đều và sau đó nhân với giá tiền bê tông tươi. Bước 1: Tính diện tích đáy dưới và đáy trên của khối chóp cụt. - Diện tích đáy dưới (S1) = cạnh đáy dưới × cạnh đáy dưới = 6 × 6 = 36 m². - Diện tích đáy trên (S2) = cạnh đáy trên × cạnh đáy trên = 4 × 4 = 16 m². Bước 2: Tính diện tích trung gian (S0) giữa hai đáy. - Diện tích trung gian (S0) = (cạnh đáy dưới + cạnh đáy trên) / 2 × (cạnh đáy dưới + cạnh đáy trên) / 2 = (6 + 4) / 2 × (6 + 4) / 2 = 5 × 5 = 25 m². Bước 3: Tính chiều cao của khối chóp cụt. - Chiều cao (h) của khối chóp cụt có thể tính bằng công thức: h = √(cạnh bên² - [(cạnh đáy dưới - cạnh đáy trên) / 2]²) = √(4² - [(6 - 4) / 2]²) = √(16 - 1) = √15 ≈ 3.87 m. Bước 4: Tính thể tích của khối chóp cụt. - Thể tích (V) = (h / 3) × (S1 + S2 + √(S1 × S2)) = (3.87 / 3) × (36 + 16 + √(36 × 16)) ≈ 1.29 × (36 + 16 + 24) ≈ 1.29 × 76 ≈ 98.04 m³. Bước 5: Tính số tiền mua bê tông tươi. - Số tiền = thể tích × giá tiền bê tông tươi = 98.04 × 1,500,000 ≈ 147,060,000 đồng. Làm tròn đến hàng đơn vị của triệu đồng: - Số tiền ≈ 147 triệu đồng. Đáp số: 147 triệu đồng.