Nhân dịp kỉ niệm 70 năm chiến thắng Điện Biên Phủ, Trung ương đoàn tổ chức sự kiện: "Tuyên dương các chiến sĩ nhỏ ĐB toàn quốc lần thứ 5". Hội trường được chuẩn bị sự kiện có 360 chỗ ngồi được chia thành từng dãy và số ghế của từng dãy đều như nhau. Do số lượng khách mời đông nên ban tổ chức đã tăng số dãy ghế lên 1 và số ghế mỗi dãy tăng lên 1 thì khi đó tổng số ghế trong hội trường là 400 ghế. Hỏi trong hội trường ban đầu có bao nhiêu dãy ghế và số ghế mỗi dãy? Biết rằng số dãy ghế nhỏ hơn số ghế trong cùng một dãy.( viết câu này mệt lắm đấy, ae đừng làm tui thất vọng nha:

Question

Nhân dịp kỉ niệm 70 năm chiến thắng Điện Biên Phủ, Trung ương đoàn tổ chức sự kiện: "Tuyên dương các chiến sĩ nhỏ ĐB toàn quốc lần thứ 5". Hội trường được chuẩn bị sự kiện có 360 chỗ ngồi được chia thành từng dãy và số ghế của từng dãy đều như nhau. Do số lượng khách mời đông nên ban tổ chức đã tăng số dãy ghế lên 1 và số ghế mỗi dãy tăng lên 1 thì khi đó tổng số ghế trong hội trường là 400 ghế. Hỏi trong hội trường ban đầu có bao nhiêu dãy ghế và số ghế mỗi dãy? Biết rằng số dãy ghế nhỏ hơn số ghế trong cùng một dãy.( viết câu này mệt lắm đấy, ae đừng làm tui thất vọng nha:< )

Accepted Answer

Gọi số dãy ghế là x (dãy, điều kiện: x > 0)
Số ghế trong mỗi dãy là y (ghế, điều kiện: y > 0)

Theo đề bài ta có:
xy = 360 (1)
(x + 1)(y + 1) = 400 (2)

Từ (1) ta có y = $\frac{360}{x}$
Thay vào (2) ta có:
(x + 1)($\frac{360}{x}$ + 1) = 400
(x + 1) × $\frac{360 + x}{x}$ = 400
(x + 1) × (360 + x) = 400x
x^2 + 361x + 360 = 400x
x^2 - 39x + 360 = 0

Giải phương trình bậc hai này ta có:
x = 15 hoặc x = 24

Do số dãy ghế nhỏ hơn số ghế trong cùng một dãy nên ta loại x = 24.

Với x = 15 ta có y = $\frac{360}{15}$ = 24

Vậy ban đầu hội trường có 15 dãy ghế và mỗi dãy có 24 ghế.

Nhân dịp kỉ niệm 70 năm chiến thắng Điện Biên Phủ, Trung ương đoàn tổ chức sự kiện: "Tuyên dương các chiến sĩ nhỏ ĐB toàn quốc lần thứ 5". Hội trường được chuẩn bị sự kiện có 360 chỗ ngồi được chia thà...