Một xi lanh kín cách nhiệt được chia làm hai phần bằng nhau bới một pít tông cách nhiệt. Mỗi phần có chiều dài l0 = 15 cm chứa một lượng khí giống nhau ở nhiệt độ 47 độ C. Đun nóng phần 1 xilanh thì pí...

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng một số kiến thức về nhiệt động lực học và các định luật của khí lý tưởng. 1. **Thông tin ban đầu:** - Chiều dài ban đầu của mỗi phần xi lanh: $$ - Nhiệt độ ban đầu của mỗi phần khí: $$ - Đoạn dịch chuyển của pít tông: $$ - Sau khi pít tông dịch chuyển, chiều dài của phần 1 là $$ - Chiều dài của phần 2 là $$ 2. **Xét trạng thái của khí:** - Theo định luật Boyle, áp suất và thể tích của khí là tỷ lệ nghịch ở nhiệt độ không đổi. Do đó, khi pít tông dịch chuyển, ta có thể áp dụng công thức cho phần 1 và phần 2 như sau: $$ $$ Trong đó: - $$ và $$, với $$ là diện tích mặt cắt ngang của xi lanh (không thay đổi). - $$ là áp suất ban đầu, $$ là nhiệt độ ban đầu của mỗi phần. 3. **Tính toán nhiệt độ ở phần 1:** - Áp dụng quy luật bảo toàn năng lượng và công thức trạng thái của khí lý tưởng, ta có: Từ phương trình (1), thay thế $$ và $$: $$ Suy ra: $$ Tương tự cho phần 2: $$ Suy ra: $$ Do đó, ta có tỉ lệ áp suất: $$ 4. **Áp dụng công thức để tìm nhiệt độ ở phần 1:** $$ Từ đó, có thể sử dụng thông tin về sự thay đổi nhiệt độ: $$ Thay vào phương trình trên: $$ Giải phương trình này: $$ $$ 5. **Tính nhiệt độ ở phần 1:** $$ **Kết luận:** Nhiệt độ khí ở phần 1 khi pít tông dịch chuyển 3 cm là $$.