giảiiiiiiiii Câu 35:,Bóng thám không, còn được gọi làBóng bay dự báo thời tiết, là một loạibóng bayđược dùng,để mang theo các dụng cụ đo thời tiết như đoáp suất khí quyển,nhiệt độ,độ ẩmvà tốc độ,gió.,Bóng thám không chứa khí hydrogen sẽ bị nổ khi thể tích tăng đến $39,5~m^3$ ở áp suất,27640 Pa. Một bóng thám không được thả vào không gian, có thể tích 1 $15,8~m^3,$ ở nhiệt độ,$27^0C$ và áp suất 105000 Pa. Biết ở điều kiện tiêu chuẩn $(0^0C,$ 101300 Pa), 1 mol khí có thể,tích bằng 22,4 lít, khối lượng riêng của hydrogen bằng $0,09~kg/m^3.$,Khi quả bóng phát nổ nhiệt độ lúc đó là bao nhiêu độ K (Làm tròn đến hàng đơn vị).,Đáp án là: đáp án,Câu 36:,Súng là một dạng của động cơ nhiệt và hoạt động như một động cơ đốt trong mà không có,pit-tông hoạt động theo chu trình, thay vào đó, nó tham gia vào một quá trình giãn nở nhiệt,đơn lẻ trong đó đầu đạn được phóng đi. Với khối lượng thân súng làm bằng sắt là 1,8 kg,,súng này phóng một viên đạn có khối lượng 2,4 g với vận tốc 320 m/s và có hiệu suất 1,1 %,(Đầu kim hỏa đập vào thuốc súng và tạo ra năng lượng nhiệt. Năng lượng nhiệt có 1,1 %,chuyển đổi thành động năng cho đầu đạn, phần còn lại thân súng hấp thụ). Giả sử thân,súng hấp thụ toàn bộ nhiệt năng thừa. Bỏ qua sự mất mát nhiệt vào môi trường xung,quanh, cho nhiệt dung riêng của sắt là 448 J/kg.K. Động năng của viên đạn là bao nhiêu J?,(Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)

Question

๖ۣۜҨž乡 Ꞩȶⱥr⊹⊱Ꝓaȵȶɧɞᵲ☂hg2 · Accepted Answer

Chúng ta có thể sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng để giải bài toán này:

$$
PV = nRT
$$

Gọi:
- $ P_1, V_1, T_1 $ là áp suất, thể tích và nhiệt độ ban đầu.
- $ P_2, V_2, T_2 $ là áp suất, thể tích và nhiệt độ tại thời điểm bóng nổ.

Vì số mol khí $ n $ và hằng số khí $ R $ không đổi, ta có:

$$
\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}
$$

### Thay số:
- Áp suất ban đầu: $ P_1 = 105000 $ Pa
- Áp suất khi nổ: $ P_2 = 27640 $ Pa
- Thể tích ban đầu: $ V_1 = 1 $ (đơn vị bất kỳ, miễn là đồng nhất)
- Thể tích khi nổ: $ V_2 $ không cho, nhưng ta có thể giả sử khí giãn nở tự do đến giới hạn.
- Nhiệt độ ban đầu: $ T_1 = 273 + t_1 $ (thường lấy $ 300K $ nếu không có dữ liệu khác)
- Cần tìm nhiệt độ lúc bóng nổ $ T_2 $.

Ta giả sử quá trình giãn nở của khí là đẳng nhiệt (hoặc gần như đẳng nhiệt), khi đó:

$$
\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}
$$

Suy ra:

$$
T_2 = \frac{P_2 T_1}{P_1}
$$

Bây giờ, tính toán:

$$
T_2 = \frac{27640 \times 300}{105000}
$$

$$
T_2 = \frac{8292000}{105000} = 237.4 K
$$

Làm tròn đến hàng đơn vị:
$$
T_2 \approx 237K
$$

Vậy đáp án là **237K**.

Timi · Answer

**Giải Câu 35:**

Để giải quyết bài toán này, trước tiên ta cần tính số mol khí hydrogen trong quả bóng thám không tại thời điểm phát nổ.

Áp dụng phương trình khí lý tưởng:

$$ PV = nRT $$

Trong đó:
- $ P $ là áp suất (Pa),
- $ V $ là thể tích (m³),
- $ n $ là số mol,
- $ R $ là hằng số khí lý tưởng (8.314 J/(mol·K)),
- $ T $ là nhiệt độ (K).

Trước tiên, chúng ta cần chuyển đổi nhiệt độ từ độ C sang độ K:

$$ T = 27 + 273.15 = 300.15 \text{ K} $$

Tính số mol $ n $:

$$ n = \frac{PV}{RT} = \frac{(105000 \, \text{Pa})(15.8 \, \text{m}^3)}{(8.314 \, \text{J/(mol \cdot K)})(300.15 \, \text{K})} $$

Tính giá trị này:

$$ n = \frac{1658400}{2496.55} \approx 664.65 \, \text{mol} $$

Khi quả bóng nổ, thể tích của nó là $ V = 39.5 \, \text{m}^3 $ và áp suất là $ P = 27640 \, \text{Pa} $.

Bây giờ ta áp dụng lại phương trình khí lý tưởng để tìm nhiệt độ lúc quả bóng nổ:

$$ T = \frac{PV}{nR} $$

Thay các giá trị vào:

$$ T = \frac{(27640 \, \text{Pa})(39.5 \, \text{m}^3)}{(664.65 \, \text{mol})(8.314 \, \text{J/(mol \cdot K)})} $$

Tính giá trị này:

$$ T \approx \frac{1090020}{5526.95} \approx 197.59 \, \text{K} $$

Làm tròn đến hàng đơn vị:

**Nhiệt độ lúc quả bóng phát nổ là khoảng 198 K.**

---

**Giải Câu 36:**

Để tính động năng của viên đạn, trước tiên ta cần tính năng lượng nhiệt mà thuốc súng tạo ra và sau đó xác định phần năng lượng này được chuyển đổi thành động năng.

Gọi $ E_{tổng} $ là năng lượng tổng tạo ra từ thuốc súng.

Từ hiệu suất $ \eta = 1.1\% = 0.011 $:

$$ E_{đạn} = \eta \cdot E_{tổng} $$

Với:

- Khối lượng viên đạn $ m_{đạn} = 2.4 \, \text{g} = 0.0024 \, \text{kg} $,
- Vận tốc viên đạn $ v = 320 \, \text{m/s} $.

Công thức tính động năng:

$$ E_{đạn} = \frac{1}{2} m_{đạn} v^2 $$

Tính động năng:

$$ E_{đạn} = \frac{1}{2} \times 0.0024 \times (320)^2 $$
$$ E_{đạn} = 0.0012 \times 102400 = 122.88 \, \text{J} $$

Làm tròn đến hàng đơn vị:

**Động năng của viên đạn là khoảng 123 J.**