đghgjkhffdh

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Đối với biểu thức $\log_3 x^7$, ta cần $x^7 > 0$. Điều này tương đương với $x > 0$. - Đối với biểu thức $\log_3 (gx^2)$, ta cần $gx^2 > 0$. Điều này tương đương với $g > 0$ và $x \neq 0$. - Đối với biểu thức $\log_3 9$, ta thấy rằng $9 > 0$, nên không cần thêm điều kiện nào khác. Kết hợp lại, ta có ĐKXĐ là: \[ x > 0 \quad \text{và} \quad g > 0 \] 2. Sử dụng tính chất của logarit để đơn giản hóa biểu thức: - Ta biết rằng $\log_b (mn) = \log_b m + \log_b n$ và $\log_b \left(\frac{m}{n}\right) = \log_b m - \log_b n$. - Áp dụng vào biểu thức $E$, ta có: \[ E = \log_3 x^7 + \log_3 (gx^2) - \log_3 9 \] - Ta có thể viết lại $\log_3 (gx^2)$ thành $\log_3 g + \log_3 x^2$: \[ E = \log_3 x^7 + \log_3 g + \log_3 x^2 - \log_3 9 \] - Ta biết rằng $\log_3 x^7 = 7 \log_3 x$ và $\log_3 x^2 = 2 \log_3 x$: \[ E = 7 \log_3 x + \log_3 g + 2 \log_3 x - \log_3 9 \] - Gộp các hạng tử liên quan đến $\log_3 x$ lại: \[ E = (7 \log_3 x + 2 \log_3 x) + \log_3 g - \log_3 9 \] \[ E = 9 \log_3 x + \log_3 g - \log_3 9 \] - Ta biết rằng $\log_3 9 = \log_3 (3^2) = 2$: \[ E = 9 \log_3 x + \log_3 g - 2 \] 3. Kết luận: Biểu thức $E$ đã được đơn giản hóa thành: \[ E = 9 \log_3 x + \log_3 g - 2 \] Đáp số: $E = 9 \log_3 x + \log_3 g - 2$