Eeeeeeeeee

Để giải phương trình $\log_3(x^2-3x+2)=\log_3(2x-4)$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) Phương trình $\log_3(x^2-3x+2)=\log_3(2x-4)$ có nghĩa là: \[ x^2 - 3x + 2 > 0 \quad \text{và} \quad 2x - 4 > 0 \] Giải bất phương trình $x^2 - 3x + 2 > 0$: \[ x^2 - 3x + 2 = (x-1)(x-2) > 0 \] Vậy $x < 1$ hoặc $x > 2$. Giải bất phương trình $2x - 4 > 0$: \[ 2x - 4 > 0 \Rightarrow x > 2 \] Do đó, điều kiện xác định chung là: \[ x > 2 \] Bước 2: Giải phương trình Vì hai biểu thức logarit có cùng cơ số, ta có thể loại bỏ cơ số và giải phương trình: \[ x^2 - 3x + 2 = 2x - 4 \] Rearrange the equation: \[ x^2 - 3x + 2 - 2x + 4 = 0 \] \[ x^2 - 5x + 6 = 0 \] Factorize the quadratic equation: \[ (x-2)(x-3) = 0 \] Vậy ta có hai nghiệm: \[ x = 2 \quad \text{hoặc} \quad x = 3 \] Bước 3: Kiểm tra điều kiện xác định - Với $x = 2$: Điều kiện $x > 2$ không thoả mãn. - Với $x = 3$: Điều kiện $x > 2$ thoả mãn. Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là $x = 3$. Kết luận: Nghiệm của phương trình $\log_3(x^2-3x+2)=\log_3(2x-4)$ là $x = 3$.