Giải hộ mik

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng kiến thức về hình học và đại số để tìm tổng độ dài nhỏ nhất của các đoạn dây xích. 1. Xác định các điểm và khoảng cách: - Gọi A là điểm treo của dây xích ở phía trên. - Gọi B là điểm treo của dây xích ở phía dưới. - Gọi C là điểm treo của giá đỡ. - Khoảng cách giữa hai thanh treo là 4m. - Chiều cao từ thanh treo trên đến giá đỡ là 2m. 2. Tìm tổng độ dài nhỏ nhất của các đoạn dây xích: - Ta cần tìm tổng độ dài nhỏ nhất của các đoạn dây xích từ A đến C và từ C đến B. - Gọi khoảng cách từ A đến C là x, và từ C đến B là y. 3. Áp dụng công thức tính khoảng cách trong tam giác vuông: - Ta có: $$ $$ 4. Tổng độ dài các đoạn dây xích: - Tổng độ dài các đoạn dây xích là: $$ 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: - Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $$, ta có thể sử dụng đạo hàm. - Đạo hàm của $$: $$ - Đặt $$: $$ - Giải phương trình này, ta tìm được $$. 6. Thay $$ vào hàm số: - Khi $$: $$ 7. Kết luận: - Tổng độ dài nhỏ nhất của các đoạn dây xích là $$. - Do đó, $$, $$, $$. 8. Tính $$: - $$. Đáp số: $$.