Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu 25. Để giải hệ phương trình $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ hai: $$ $$ $$ Bước 2: Thay giá trị của $$ vào phương trình thứ hai để tìm $$: $$ $$ $$ $$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $$. Bước 3: Tính $$: $$ Đáp án đúng là: B. $$. Câu 26. Để xác định hệ phương trình nào vô nghiệm, ta sẽ kiểm tra từng hệ phương trình một. A. $$ Ta thấy rằng hai phương trình này có thể giải được bằng phương pháp cộng trừ. Ta sẽ trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất: $$ $$ $$ Thay $$ vào phương trình đầu tiên: $$ $$ $$ $$ $$ Vậy hệ phương trình này có nghiệm $$. B. $$ Ta thấy rằng phương trình thứ hai là phương trình thứ nhất nhân đôi: $$ $$ $$ Vậy hai phương trình này là phương trình trùng nhau, tức là chúng có vô số nghiệm. C. $$ Ta thấy rằng phương trình thứ hai là phương trình thứ nhất nhân ba: $$ $$ Nhưng phương trình thứ hai lại là $$, điều này mâu thuẫn với $$. Vậy hệ phương trình này vô nghiệm. D. $$ Ta sẽ giải hệ phương trình này bằng phương pháp cộng trừ. Nhân phương trình thứ nhất với 3 và phương trình thứ hai với 2: $$ $$ Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất: $$ $$ $$ Thay $$ vào phương trình đầu tiên: $$ $$ $$ $$ Vậy hệ phương trình này có nghiệm $$. Kết luận: Hệ phương trình vô nghiệm là hệ phương trình C. Câu 27. Phương trình đã cho là: $$. Để tìm biệt thức $$ của phương trình bậc hai này, ta sử dụng công thức: $$, trong đó: - $$, - $$ (vì $$, do đó $$), - $$. Thay các giá trị vào công thức: $$ $$. Vậy biệt thức $$ của phương trình là $$. Do đó, đáp án đúng là: B. $$. Đáp án: B. $$. Câu 28. Trước tiên, ta xét các khẳng định đã cho: A. $$. B. $$. C. $$. D. $$. Ta biết rằng trong tam giác vuông, đường cao hạ từ đỉnh góc vuông tạo ra ba tam giác vuông đồng dạng với tam giác ban đầu. Do đó, ta có các tỉ lệ sau: - Tam giác $$ đồng dạng với tam giác $$, nên $$. - Tam giác $$ đồng dạng với tam giác $$, nên $$. Từ đó, ta có: $$ Nhân hai vế của hai phương trình này lại với nhau, ta được: $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ Do đó, ta thấy rằng khẳng định đúng là: $$ Vậy đáp án đúng là: A. $$. Câu 29. Để tìm thể tích của hình trụ, ta sử dụng công thức: $$ Trong đó: - $$ là bán kính đáy của hình trụ. - $$ là chiều cao của hình trụ. Công thức này cho biết thể tích của hình trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao. Diện tích đáy của hình trụ là một hình tròn có diện tích $$. Do đó, thể tích của hình trụ là: $$ Vậy đáp án đúng là: A. $$ Đáp án: A. $$ Câu 30. Câu hỏi: Trong các hình vẽ dưới đây có bao nhiêu hình vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung? Câu trả lời: Ta sẽ kiểm tra từng hình vẽ để xác định có bao nhiêu hình vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Hình 1: Có một góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Hình 2: Không có góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Hình 3: Có một góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Hình 4: Không có góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Vậy tổng cộng có 2 hình vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Đáp án: C. 2. Câu 31. Thể tích của hình cầu được tính theo công thức: $$ Trong đó: - $$ là bán kính của hình cầu. Bây giờ, ta thay giá trị $$ vào công thức trên: $$ Tính $$: $$ Do đó: $$ Nhân 64 với $$: $$ Vậy thể tích của hình cầu là: $$ Đáp án đúng là: C. $$. Câu 32. Bán kính mới của bồn cây là: $$ Diện tích ban đầu của bồn cây là: $$ Diện tích mới của bồn cây là: $$ Diện tích tăng thêm của bồn cây là: $$ Làm tròn đến một chữ số thập phân, diện tích tăng thêm là: $$ Đáp án đúng là: D. 3,9 m². Câu 33. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ so sánh hai biểu thức $$ và $$ dựa trên điều kiện $$. Bước 1: Xác định điều kiện. - $$ Bước 2: So sánh $$ và $$. - Vì $$, nên $$. (Khi lũy thừa bậc ba một số dương lớn hơn một số dương khác, kết quả cũng lớn hơn.) Bước 3: Nhân cả hai vế với 2021. - $$. (Nhân một số dương với một biểu thức lớn hơn biểu thức khác sẽ giữ nguyên mối quan hệ lớn hơn.) Vậy dấu cần điền vào chỗ chấm là: A. $$. Đáp án: A. $$. Câu 34. Để xác định mức độ được nhiều khách hàng đánh giá nhất, ta cần so sánh các phần trăm tần số tương đối của từng mức độ hài lòng. - Mức độ "Rất hài lòng": 24% - Mức độ "Hài lòng": ...% - Mức độ "Chấp nhận được": 23% - Mức độ "Không hài lòng": 6% - Mức độ "Rất không hài lòng": 2% Nhìn vào các con số phần trăm này, ta thấy: - 24% là lớn nhất trong các phần trăm đã cho. - Các phần trăm khác đều nhỏ hơn 24%. Do đó, mức độ được nhiều khách hàng đánh giá nhất là "Rất hài lòng". Đáp số: Rất hài lòng.