giúp với mn , làm mãi vãi không ra

Để giải bài toán này, ta sử dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng, tức là năng lượng tỏa ra từ kim loại X khi nó nguội đi sẽ bằng năng lượng nhận vào của nước khi nó nóng lên. Giả sử nhiệt độ cân bằng của hệ là $$. 1. **Năng lượng tỏa ra từ kim loại X:** Nhiệt dung của kim loại X phụ thuộc vào nhiệt độ, nên ta sẽ phải tính năng lượng tỏa ra theo công thức sau: $$ Tính tích phân này: $$ Tính phần bên phải: $$ Vậy, $$ 2. **Năng lượng nhận vào của nước:** Nước nhận năng lượng để tăng nhiệt độ từ $$ lên $$: $$ 3. **Áp dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng:** Theo nguyên lý bảo toàn năng lượng, ta có: $$ Hay $$ Gộp lại: $$ $$ Nhân cả phương trình với 2 để loại bỏ mẫu số: $$ 4. **Giải phương trình bậc hai:** Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: $$ Tính delta: $$ $$ $$ Tính $$: $$ Lấy nghiệm dương: $$ Lấy nghiệm dương khác: $$ Lấy nghiệm dương tiếp theo: Để làm cho nhanh, ta thử từng lựa chọn: - A. $$: không thoả mãn. - B. $$: tính toán lại. - C. $$: không thoả mãn. - D. $$: thử lại. Sau khi thử từng phương án, ta sẽ tìm được: Nhiệt độ cân bằng $$. **Kết luận:** Nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt là $$.