giải hộ tớ đi ..... I..... I .....,1 s,S,Cô ban 6° co là chất phóng xạ có chu kỳ,bán ra 7. Sau thời gian t = 10,54 năm,thì 75% khối lượng chất phóng xạ ấy,phân rã hết. chu kỳ bán rõ là,bao nhiêu năm,$2S$

Question

Accepted Answer

Bài toán cho:

- Sau thời gian t = 10,54 năm thì 75% khối lượng chất phóng xạ đã phân rã.

- Cần tìm chu kỳ bán rã $ T $.

---

**Lời giải:**

Giả sử ban đầu có khối lượng chất phóng xạ là $ m_0 $.

Sau thời gian t, còn lại khối lượng $ m $:

$$
m = m_0 - 0.75 m_0 = 0.25 m_0
$$

Theo định luật phóng xạ:

$$
m = m_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T}}
$$

Thay vào:

$$
0.25 m_0 = m_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{10.54}{T}}
$$

Rút gọn:

$$
0.25 = \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{10.54}{T}}
$$

Nhận thấy $0.25 = \frac{1}{4} = \left(\frac{1}{2}\right)^2$, vậy:

$$
\left( \frac{1}{2} \right)^2 = \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{10.54}{T}} \implies 2 = \frac{10.54}{T} \implies T = \frac{10.54}{2} = 5.27 \text{ năm}
$$

---

**Kết luận:**

Chu kỳ bán rã của chất phóng xạ là $ \boxed{5,27 \text{ năm}} $.