1 xe tải định đi từ A đến B với bận tốc 50km/h.nhưng sau khi đi được 40km thì đừng lại 12 phút.Vì vậy để đến B đúng dự định thì xe tải phải tăng vận tốc thêm 10km/h trên đoạn đường còn lại.Tính quãng đườn AB

Question

Accepted Answer

Gọi vận tốc dự định ban đầu của xe tải là $ v_1 = 50 \text{ km/h} $.

Thời gian xe tải đã đi được 40 km là:
$$ t_1 = \frac{40 \text{ km}}{50 \text{ km/h}} = 0.8 \text{ giờ} $$

Xe dừng lại 12 phút, tức là:
$$ t_{dừng} = \frac{12}{60} \text{ giờ} = 0.2 \text{ giờ} $$

Gọi vận tốc mới của xe tải sau khi tăng là $ v_2 = 50 + 10 = 60 \text{ km/h} $.

Gọi quãng đường còn lại từ điểm dừng đến B là $ d_2 $ km.

Thời gian xe tải đi quãng đường còn lại với vận tốc mới là:
$$ t_2 = \frac{d_2}{60} \text{ giờ} $$

Tổng thời gian thực tế xe tải đi từ A đến B là:
$$ t_{tổng} = t_1 + t_{dừng} + t_2 $$

Theo đề bài, tổng thời gian thực tế phải bằng thời gian dự định ban đầu:
$$ t_{tổng} = \frac{AB}{50} $$

Do đó ta có phương trình:
$$ 0.8 + 0.2 + \frac{d_2}{60} = \frac{AB}{50} $$

Biết rằng $ AB = 40 + d_2 $, thay vào phương trình:
$$ 1 + \frac{d_2}{60} = \frac{40 + d_2}{50} $$

Nhân cả hai vế với 300 để khử mẫu:
$$ 300 + 5d_2 = 6(40 + d_2) $$
$$ 300 + 5d_2 = 240 + 6d_2 $$

Rearrange để tìm $ d_2 $:
$$ 300 - 240 = 6d_2 - 5d_2 $$
$$ 60 = d_2 $$

Quãng đường AB là:
$$ AB = 40 + d_2 = 40 + 60 = 100 \text{ km} $$

Đáp số: Quãng đường AB là 100 km.

1 xe tải định đi từ A đến B với bận tốc 50km/h.nhưng sau khi đi được 40km thì đừng lại 12 phút.Vì vậy để đến B đúng dự định thì xe tải phải tăng vận tốc thêm 10km/h trên đoạn đường còn lại.Tính quãng đ...