giúp tao vs nhé

Câu 10. Để tìm chu vi của tam giác MNP, ta cần biết độ dài các cạnh của nó. Ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác MNP là tam giác giữa của tam giác ABC, nghĩa là các cạnh của tam giác MNP bằng nửa các cạnh tương ứng của tam giác ABC. 1. Độ dài cạnh MN: - MN là đường trung bình của tam giác ABC, song song với BC và bằng nửa BC. - Vậy $MN = \frac{BC}{2} = \frac{12}{2} = 6$ cm. 2. Độ dài cạnh NP: - NP là đường trung bình của tam giác ABC, song song với AB và bằng nửa AB. - Vậy $NP = \frac{AB}{2} = \frac{8}{2} = 4$ cm. 3. Độ dài cạnh PM: - PM là đường trung bình của tam giác ABC, song song với AC và bằng nửa AC. - Vậy $PM = \frac{AC}{2} = \frac{10}{2} = 5$ cm. Bây giờ, ta tính chu vi của tam giác MNP: Chu vi của tam giác MNP = MN + NP + PM = 6 + 4 + 5 = 15 cm. Vậy đáp án đúng là: C. 15 cm. Câu 11. Ta biết rằng khi hai tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng của chúng là tỉ số của các cạnh tương ứng. Trong trường hợp này, ta có: - Cạnh AB của tam giác ABC tương ứng với cạnh MN của tam giác MNP. - Cạnh BC của tam giác ABC tương ứng với cạnh NP của tam giác MNP. - Cạnh CA của tam giác ABC tương ứng với cạnh PM của tam giác MNP. Do đó, tỉ số đồng dạng của tam giác ABC đối với tam giác MNP sẽ là tỉ số của các cạnh tương ứng, cụ thể là: \[ \frac{AB}{MN} \] Vậy đáp án đúng là: D. $\frac{AB}{MN}$. Câu 12. Để tính thể tích của hình chóp tứ giác đều S.ABCD, ta cần biết diện tích đáy và chiều cao của hình chóp. Diện tích đáy của hình chóp S.ABCD là diện tích của hình vuông ABCD. Vì AB = 6 cm, nên diện tích đáy là: \[ S_{ABCD} = AB \times AB = 6 \times 6 = 36 \text{ cm}^2 \] Chiều cao của hình chóp là SH = 6 cm. Thể tích của hình chóp được tính theo công thức: \[ V = \frac{1}{3} \times S_{\text{đáy}} \times \text{chiều cao} \] Áp dụng vào bài toán: \[ V = \frac{1}{3} \times 36 \times 6 = \frac{1}{3} \times 216 = 72 \text{ cm}^3 \] Vậy thể tích của hình chóp S.ABCD là 72 cm³. Đáp án đúng là: D. 72 cm³. Câu 1. a) Tính giá trị của A khi $x=\frac{2024}{2023}$ Thay $x=\frac{2024}{2023}$ vào biểu thức A, ta được: \[ A = \frac{\frac{2024}{2023}}{\frac{2024}{2023} + 2} = \frac{\frac{2024}{2023}}{\frac{2024 + 4046}{2023}} = \frac{\frac{2024}{2023}}{\frac{6070}{2023}} = \frac{2024}{6070} = \frac{1012}{3035} \] b) Rút gọn biểu thức B Ta có: \[ B = \frac{x-1}{x+2} + \frac{6(x+1)}{x^2 + 2x} \] \[ B = \frac{x-1}{x+2} + \frac{6(x+1)}{x(x+2)} \] \[ B = \frac{(x-1)x + 6(x+1)}{x(x+2)} \] \[ B = \frac{x^2 - x + 6x + 6}{x(x+2)} \] \[ B = \frac{x^2 + 5x + 6}{x(x+2)} \] \[ B = \frac{(x+2)(x+3)}{x(x+2)} \] \[ B = \frac{x+3}{x} \] c) Tìm tất cả các số nguyên x để giá trị của biểu thức $P = A.B$ là số tự nhiên Ta có: \[ P = A.B = \left(\frac{x}{x+2}\right)\left(\frac{x+3}{x}\right) = \frac{x+3}{x+2} \] Để P là số tự nhiên, ta cần $\frac{x+3}{x+2}$ là số tự nhiên. Điều này xảy ra khi $x+3$ chia hết cho $x+2$. \[ x+3 = k(x+2) \] \[ x+3 = kx + 2k \] \[ x - kx = 2k - 3 \] \[ x(1-k) = 2k - 3 \] \[ x = \frac{2k - 3}{1-k} \] Để x là số nguyên, $\frac{2k - 3}{1-k}$ phải là số nguyên. Ta thử các giá trị của k: - Nếu $k = 0$, ta có $x = \frac{-3}{1} = -3$. - Nếu $k = 1$, ta có $x = \frac{-1}{0}$ (không xác định). - Nếu $k = 2$, ta có $x = \frac{1}{-1} = -1$. - Nếu $k = 3$, ta có $x = \frac{3}{-2}$ (không là số nguyên). - Nếu $k = 4$, ta có $x = \frac{5}{-3}$ (không là số nguyên). - Nếu $k = -1$, ta có $x = \frac{-5}{2}$ (không là số nguyên). - Nếu $k = -2$, ta có $x = \frac{-7}{3}$ (không là số nguyên). Vậy các giá trị của x là $x = -3$ và $x = -1$. Đáp số: a) $\frac{1012}{3035}$; b) $\frac{x+3}{x}$; c) $x = -3$ và $x = -1$. Câu 2. 1. Giải phương trình: $3(x+3)=-2(1-x)+21.$ Ta có: $3(x+3)=-2(1-x)+21$ $3x+9=-2+2x+21$ $3x-2x=21+2-9$ $x=14$ Vậy phương trình có nghiệm là $x=14$. 2. Cho hàm số bậc nhất $y=(2m-1)x+m+3(1)$ (m là tham số, $m\ne\frac12)$ a) Vẽ đồ thị hàm số (1) khi $m=0.$ Thay $m=0$ vào (1), ta được $y=-x+3$. Lập bảng giá trị: | x | y | |---|---| | 0 | 3 | | 1 | 2 | Vẽ đồ thị hàm số $y=-x+3$ trên mặt phẳng tọa độ: Đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm $(0, 3)$ và $(1, 2)$.