cứu em vs Mn

Câu 12. Để tìm số đo góc ở đỉnh của tam giác cân khi biết số đo góc ở đáy, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định tổng số đo các góc trong tam giác. - Tổng số đo các góc trong một tam giác là $180^0$. Bước 2: Xác định số đo các góc ở đáy. - Tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau, mỗi góc ở đáy có số đo là $40^0$. Bước 3: Tính tổng số đo của hai góc ở đáy. - Tổng số đo của hai góc ở đáy là $40^0 + 40^0 = 80^0$. Bước 4: Tìm số đo góc ở đỉnh. - Số đo góc ở đỉnh là $180^0 - 80^0 = 100^0$. Vậy số đo góc ở đỉnh của tam giác cân là $100^0$. Đáp án đúng là B. $100^0$. Câu 1. a) Từ đẳng thức $6.3,6=7,2.3$, ta lập được các tỉ lệ thức sau: - $\frac{6}{7,2} = \frac{3}{3,6}$ - $\frac{6}{3} = \frac{7,2}{3,6}$ - $\frac{3,6}{7,2} = \frac{3}{6}$ - $\frac{3,6}{3} = \frac{7,2}{6}$ b) Ta có: \[ \frac{x-1}{2} = \frac{y+3}{4} = \frac{z-5}{6} \] Gọi $\frac{x-1}{2} = \frac{y+3}{4} = \frac{z-5}{6} = k$. Từ đó ta có: \[ x - 1 = 2k \implies x = 2k + 1 \] \[ y + 3 = 4k \implies y = 4k - 3 \] \[ z - 5 = 6k \implies z = 6k + 5 \] Thay vào phương trình $5z - 3x - 4y = 42$: \[ 5(6k + 5) - 3(2k + 1) - 4(4k - 3) = 42 \] \[ 30k + 25 - 6k - 3 - 16k + 12 = 42 \] \[ 8k + 34 = 42 \] \[ 8k = 8 \] \[ k = 1 \] Vậy: \[ x = 2(1) + 1 = 3 \] \[ y = 4(1) - 3 = 1 \] \[ z = 6(1) + 5 = 11 \] Đáp số: $x = 3$, $y = 1$, $z = 11$. Câu 2. a) i. Mối quan hệ tỉ lệ của x và y là tỉ lệ nghịch. Hệ số tỉ lệ là 324. ii. Tính giá trị của x khi $y=-90:$ $ x = \frac{324}{y} = \frac{324}{-90} = -3,6$ iii. Tính giá trị của y khi $x=400:$ $ y = \frac{324}{x} = \frac{324}{400} = 0,81$ b) Gọi số học sinh của khối 6; 7; 8 lần lượt là 10a; 9a; 8a (điều kiện: a > 0) Theo đề bài ta có: $ 10a - 8a = 50$ $ 2a = 50$ $ a = 25$ Số học sinh của khối 6 là: $ 10 \times 25 = 250$ (học sinh) Số học sinh của khối 7 là: $ 9 \times 25 = 225$ (học sinh) Số học sinh của khối 8 là: $ 8 \times 25 = 200$ (học sinh) Đáp số: Khối 6: 250 học sinh; Khối 7: 225 học sinh; Khối 8: 200 học sinh. c) Gọi số công nhân để hoàn thành công việc trong 9 ngày là b (điều kiện: b > 0) Số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày làm việc, ta có: $ 36 \times 15 = b \times 9$ $ b = \frac{36 \times 15}{9} = 60$ (công nhân) Số công nhân cần tăng cường thêm là: $ 60 - 36 = 24$ (công nhân) Đáp số: 24 công nhân. Câu 3. a) Vì $\Delta ABC=\Delta DEF$ nên $AB=DE,~BC=EF,~AC=DF$. Mà $AB=3~cm,~BC=4~cm,~DF=5~cm$ nên $DE=3~cm,~EF=4~cm,~AC=5~cm$. Chu vi của tam giác DEF là: $DE+EF+DF=3+4+5=12(cm)$ Đáp số: 12 cm b) $\Delta ABC$ cân tại A nên $\widehat B=\widehat C$. Mà $\widehat B=65^0$ nên $\widehat C=65^0$. Đáp số: $65^0$ c) Tổng số đo ba góc của tam giác là $180^0$. Số đo của góc N là: $180-(85+42)=53(^0)$ Đáp số: $53^0$ Câu 4. a) Ta có: - $AB = BE$ (theo đề bài) - $BD$ là tia phân giác của góc $B$, nên $\angle ABD = \angle EBD$ - $BD$ chung Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ hai (cạnh kề hai góc), ta có $\Delta ABD = \Delta EBD$. b) Vì $\Delta ABD = \Delta EBD$, nên $AD = ED$. Lại có $AB = BE$, do đó tam giác $ABE$ là tam giác cân tại $B$. Trong tam giác cân, đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy cũng là đường trung tuyến. Vì $AD = ED$, nên $D$ là trung điểm của $AE$. Do đó, $BD$ là đường cao hạ từ đỉnh $B$ xuống đáy $AE$, suy ra $BD \perp AE$. c) Ta đã chứng minh ở phần b) rằng $BD \perp AE$. Do đó, $AE \perp BD$. Đáp số: a) $\Delta ABD = \Delta EBD$ b) $DE \perp BC$ c) $AE \perp BD$