giúp mình với

Câu 1. Cấp số cộng là dãy số mà mỗi số hạng kể từ số hạng thứ hai trở đi bằng số hạng đứng liền trước nó cộng với một hằng số gọi là công sai. Ta có: - Số hạng đầu tiên $u_1 = 1$ - Số hạng thứ hai $u_2 = 3$ Công sai của cấp số cộng là: \[ d = u_2 - u_1 = 3 - 1 = 2 \] Số hạng thứ ba $u_3$ sẽ là: \[ u_3 = u_2 + d = 3 + 2 = 5 \] Vậy giá trị của $u_3$ là 5. Đáp án đúng là: D. 5 Câu 2. Công sai của cấp số cộng $(u_n)$ là: $d = u_2 - u_1$ Thay giá trị của $u_1$ và $u_2$ vào công thức trên, ta có: $d = 9 - 3 = 6$ Vậy công sai của cấp số cộng đã cho là 6. Đáp án đúng là: D. 6. Câu 3. Cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu tiên $u_1 = 11$ và công sai $d = 3$. Công thức để tính số hạng thứ $n$ trong cấp số cộng là: \[ u_n = u_1 + (n-1)d \] Áp dụng công thức này để tìm $u_7$: \[ u_7 = u_1 + (7-1)d \] \[ u_7 = 11 + 6 \times 3 \] \[ u_7 = 11 + 18 \] \[ u_7 = 29 \] Vậy giá trị của $u_7$ là 29. Đáp án đúng là: C. 29. Câu 4. Cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu tiên $u_1 = 9$ và công sai $d = 2$. Ta biết rằng trong một cấp số cộng, mỗi số hạng tiếp theo được tính bằng cách cộng công sai vào số hạng trước đó. Do đó, số hạng thứ hai $u_2$ sẽ là: \[ u_2 = u_1 + d \] Thay các giá trị đã cho vào công thức trên: \[ u_2 = 9 + 2 = 11 \] Vậy giá trị của $u_2$ là 11. Đáp án đúng là: A. 11. Câu 5. Cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu tiên $u_1 = 8$ và công sai $d = 3$. Để tìm giá trị của $u_2$, ta sử dụng công thức tính số hạng thứ hai của cấp số cộng: \[ u_2 = u_1 + d \] Thay các giá trị đã biết vào công thức: \[ u_2 = 8 + 3 = 11 \] Vậy giá trị của $u_2$ là 11. Đáp án đúng là: D. 11 Câu 6. Cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 3$ và $u_2 = -1$. Ta cần tìm $u_3$. Trước tiên, ta xác định công sai $d$ của cấp số cộng: \[ d = u_2 - u_1 = -1 - 3 = -4 \] Bây giờ, ta tính $u_3$ dựa trên công thức của cấp số cộng: \[ u_3 = u_2 + d = -1 + (-4) = -5 \] Vậy đáp án đúng là: A. $u_3 = -5$ Đáp án: A. $u_3 = -5$ Câu 7. Công sai của cấp số cộng $(u_n)$ là: $d = u_2 - u_1$ Thay giá trị của $u_1$ và $u_2$ vào công thức trên, ta có: $d = 9 - 3 = 6$ Vậy công sai của cấp số cộng đã cho là 6. Đáp án đúng là: A. 6. Câu 8. Trước tiên, ta biết rằng trong một cấp số cộng, công thức tính số hạng thứ n là: \[ u_n = u_1 + (n-1)d \] Ở đây, ta có: \[ u_1 = -3 \] \[ u_6 = 27 \] Áp dụng công thức trên vào số hạng thứ 6: \[ u_6 = u_1 + 5d \] Thay các giá trị đã biết vào: \[ 27 = -3 + 5d \] Bây giờ, ta giải phương trình này để tìm d: \[ 27 = -3 + 5d \] \[ 27 + 3 = 5d \] \[ 30 = 5d \] \[ d = \frac{30}{5} \] \[ d = 6 \] Vậy đáp án đúng là: C. \( d = 6 \). Câu 9. Cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-5$ và $d=3$. Ta sẽ tính các số hạng của cấp số này để kiểm tra các mệnh đề đã cho. Công thức tổng quát của số hạng thứ $n$ trong cấp số cộng là: \[ u_n = u_1 + (n-1)d \] Ta sẽ tính từng số hạng theo yêu cầu: 1. Tính $u_{15}$: \[ u_{15} = -5 + (15-1) \cdot 3 = -5 + 14 \cdot 3 = -5 + 42 = 37 \] Vậy $u_{15} = 37$, nên cả hai mệnh đề A ($u_{15} = 34$) và B ($u_{15} = 45$) đều sai. 2. Tính $u_{13}$: \[ u_{13} = -5 + (13-1) \cdot 3 = -5 + 12 \cdot 3 = -5 + 36 = 31 \] Vậy $u_{13} = 31$, nên mệnh đề C ($u_{13} = 31$) đúng. 3. Tính $u_{10}$: \[ u_{10} = -5 + (10-1) \cdot 3 = -5 + 9 \cdot 3 = -5 + 27 = 22 \] Vậy $u_{10} = 22$, nên mệnh đề D ($u_{10} = 35$) sai. Kết luận: Mệnh đề đúng là C. $u_{13} = 31$.