Giúp mình với!

Câu 14. Để tìm số \( x \) thỏa mãn \(\frac{3}{x} = \frac{12}{-24}\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Rút gọn phân số \(\frac{12}{-24}\): \[ \frac{12}{-24} = \frac{12 \div 12}{-24 \div 12} = \frac{1}{-2} = -\frac{1}{2} \] Bước 2: So sánh phân số \(\frac{3}{x}\) với \(-\frac{1}{2}\): \[ \frac{3}{x} = -\frac{1}{2} \] Bước 3: Tìm giá trị của \( x \) bằng cách so sánh tử số và mẫu số: \[ 3 = -\frac{1}{2} \times x \] \[ 3 = -\frac{x}{2} \] Bước 4: Nhân cả hai vế với 2 để tìm \( x \): \[ 3 \times 2 = -x \] \[ 6 = -x \] Bước 5: Nhân cả hai vế với -1 để tìm giá trị của \( x \): \[ x = -6 \] Vậy số \( x \) thỏa mãn là \(-6\). Đáp án đúng là: A. -6. Câu 15. Để xác định đẳng thức nào biểu thị 3 số x, y, z tỉ lệ với 3 số a, b, c, chúng ta cần hiểu rõ khái niệm tỉ lệ. Nếu ba số x, y, z tỉ lệ với ba số a, b, c, điều này có nghĩa là: \[ \frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} \] Từ đây, ta có thể viết lại dưới dạng tỉ lệ: \[ x : y : z = a : b : c \] Do đó, đáp án đúng là: A. \( x : y : z = a : b : c \) Lập luận từng bước: 1. Xác định điều kiện để ba số x, y, z tỉ lệ với ba số a, b, c. 2. Viết lại dưới dạng tỉ lệ: \( \frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} \) 3. Kết luận: \( x : y : z = a : b : c \) Đáp án: A. \( x : y : z = a : b : c \) Câu 16. Ta có dãy tỉ số $\frac{a}{5} = \frac{b}{3} = \frac{c}{7}$. Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có thể viết lại dưới dạng: \[ \frac{a}{5} = \frac{b}{3} = \frac{c}{7} \] Điều này có nghĩa là: \[ a : 5 = b : 3 = c : 7 \] Do đó, đáp án đúng là: B. $a : 5 = b : 3 = c : 7$. Câu 17. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Theo đề bài, số đo ba góc của một tam giác là a, b, c tỉ lệ với 2, 3, 4. Điều này có nghĩa là: \[ \frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} \] Do đó, đáp án đúng là: C. $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}$ Lập luận từng bước: - Số đo ba góc của một tam giác là a, b, c tỉ lệ với 2, 3, 4. - Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}$. Vậy đáp án đúng là C. $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}$. Câu 18. Ta xét dãy tỉ số bằng nhau $\frac{a}{x} = \frac{b}{y} = \frac{c}{z}$. Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: - $\frac{a}{x} = \frac{b}{y}$ - $\frac{b}{y} = \frac{c}{z}$ - $\frac{a}{x} = \frac{c}{z}$ Do đó, ta có thể viết lại dưới dạng: - $a : x = b : y$ - $b : y = c : z$ - $a : x = c : z$ Từ đó, ta thấy rằng các tỉ số này đều bằng nhau và có thể viết thành: \[ a : x = b : y = c : z \] Vậy đáp án đúng là: A. $a : x = b : y = c : z$. Câu 19. Để viết $a:b:c=2:4:7$, ta cần tìm các phân số tương ứng với tỉ số này. Ta có: \[ a:b:c = 2:4:7 \] Điều này có nghĩa là: \[ \frac{a}{2} = \frac{b}{4} = \frac{c}{7} \] Do đó, đáp án đúng là: D. $\frac{a}{2} = \frac{b}{4} = \frac{c}{7}$ Vậy đáp án là D. Câu 20. Để chọn câu đúng trong các câu sau, chúng ta sẽ kiểm tra từng phân số trong mỗi câu để xem chúng có bằng nhau hay không. A. $\frac{1}{2} = \frac{-3}{6} = \frac{-4}{8}$ - Ta có $\frac{1}{2} = 0.5$ - Ta có $\frac{-3}{6} = -0.5$ - Ta có $\frac{-4}{8} = -0.5$ Như vậy, $\frac{1}{2} \neq \frac{-3}{6}$ và $\frac{1}{2} \neq \frac{-4}{8}$. Do đó, câu A sai. B. $\frac{-1}{2} = \frac{-3}{6} = \frac{-4}{-8}$ - Ta có $\frac{-1}{2} = -0.5$ - Ta có $\frac{-3}{6} = -0.5$ - Ta có $\frac{-4}{-8} = 0.5$ Như vậy, $\frac{-1}{2} = \frac{-3}{6}$ nhưng $\frac{-1}{2} \neq \frac{-4}{-8}$. Do đó, câu B sai. C. $\frac{-1}{-2} = \frac{-3}{6} = \frac{-4}{8}$ - Ta có $\frac{-1}{-2} = 0.5$ - Ta có $\frac{-3}{6} = -0.5$ - Ta có $\frac{-4}{8} = -0.5$ Như vậy, $\frac{-1}{-2} \neq \frac{-3}{6}$ và $\frac{-1}{-2} \neq \frac{-4}{8}$. Do đó, câu C sai. D. $\frac{1}{-2} = \frac{-3}{6} = \frac{-4}{8}$ - Ta có $\frac{1}{-2} = -0.5$ - Ta có $\frac{-3}{6} = -0.5$ - Ta có $\frac{-4}{8} = -0.5$ Như vậy, $\frac{1}{-2} = \frac{-3}{6} = \frac{-4}{8}$. Do đó, câu D đúng. Vậy câu đúng là: D. $\frac{1}{-2} = \frac{-3}{6} = \frac{-4}{8}$. Câu 21. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng đáp án để xem liệu chúng có đúng hay sai so với điều kiện ban đầu \(a:b:c = 5:6:7\). A. \(\frac{a}{5} = \frac{b}{6} = \frac{c}{7}\) - Điều này đúng vì khi viết \(a:b:c = 5:6:7\), ta hiểu rằng \(\frac{a}{5} = \frac{b}{6} = \frac{c}{7}\). B. \(\frac{a}{5} = \frac{b}{7} = \frac{c}{6}\) - Điều này sai vì theo điều kiện ban đầu \(a:b:c = 5:6:7\), ta không thể có \(\frac{a}{5} = \frac{b}{7} = \frac{c}{6}\). C. \(a:5 = b:6 = c:7\) - Điều này đúng vì khi viết \(a:b:c = 5:6:7\), ta hiểu rằng \(a:5 = b:6 = c:7\). D. \(\frac{a}{5} = \frac{c}{7} = \frac{b}{6}\) - Điều này đúng vì khi viết \(a:b:c = 5:6:7\), ta hiểu rằng \(\frac{a}{5} = \frac{c}{7} = \frac{b}{6}\). Như vậy, đáp án sai là: B. \(\frac{a}{5} = \frac{b}{7} = \frac{c}{6}\) Đáp án: B. Câu 22. Để lập được dãy tỉ số bằng nhau từ các tỉ số $\frac{2}{3}, \frac{4}{8}, \frac{6}{9}, \frac{10}{15}$, chúng ta cần kiểm tra xem các tỉ số này có bằng nhau hay không. - Ta có $\frac{2}{3}$. - Ta có $\frac{4}{8} = \frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2}$. - Ta có $\frac{6}{9} = \frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3}$. - Ta có $\frac{10}{15} = \frac{10 \div 5}{15 \div 5} = \frac{2}{3}$. Như vậy, các tỉ số $\frac{2}{3}, \frac{6}{9}, \frac{10}{15}$ đều bằng nhau và bằng $\frac{2}{3}$. Do đó, dãy tỉ số bằng nhau là: \[ \frac{2}{3} = \frac{6}{9} = \frac{10}{15} \] Vậy đáp án đúng là: D. $\frac{2}{3} = \frac{10}{15} = \frac{6}{9}$. Câu 23. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng đáp án để xem liệu chúng có đúng hay sai. A. $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ - Điều này đúng vì theo đề bài, các cạnh x, y, z tỉ lệ với 3, 4, 5. Do đó, $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$. B. $x : y : z = 3 : 4 : 5$ - Điều này cũng đúng vì các cạnh x, y, z tỉ lệ với 3, 4, 5. Do đó, $x : y : z = 3 : 4 : 5$. C. $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{4}$ - Điều này sai vì theo đề bài, các cạnh x, y, z tỉ lệ với 3, 4, 5. Do đó, $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ chứ không phải $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{4}$. D. $x : 3 = y : 4 = z : 5$ - Điều này đúng vì các cạnh x, y, z tỉ lệ với 3, 4, 5. Do đó, $x : 3 = y : 4 = z : 5$. Vậy đáp án sai là: C. $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{4}$. Câu 24. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ về tỉ lệ và cách áp dụng nó vào các biến số. Giả sử số học sinh của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z và tỉ lệ với 2, 2, 3. Điều này có nghĩa là: - Số học sinh của lớp 7A là 2 phần. - Số học sinh của lớp 7B cũng là 2 phần. - Số học sinh của lớp 7C là 3 phần. Do đó, ta có thể viết: \[ \frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3} \] Như vậy, đáp án đúng là: D. $\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ Đáp án: D. $\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ Câu 25. Để tìm số hữu tỉ \( x \) trong tỉ lệ thức \( 3,8 : (2x) = \frac{1}{4} : 2\frac{2}{3} \), ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Chuyển hỗn số \( 2\frac{2}{3} \) thành phân số: \[ 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3} \] Bước 2: Viết lại tỉ lệ thức: \[ 3,8 : (2x) = \frac{1}{4} : \frac{8}{3} \] Bước 3: Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức để tìm \( 2x \): \[ 3,8 \times \frac{8}{3} = 2x \times \frac{1}{4} \] Bước 4: Tính \( 3,8 \times \frac{8}{3} \): \[ 3,8 \times \frac{8}{3} = \frac{38}{10} \times \frac{8}{3} = \frac{38 \times 8}{10 \times 3} = \frac{304}{30} = \frac{152}{15} \] Bước 5: Tính \( 2x \times \frac{1}{4} \): \[ 2x \times \frac{1}{4} = \frac{2x}{4} = \frac{x}{2} \] Bước 6: Đặt \( \frac{152}{15} = \frac{x}{2} \) và giải phương trình này: \[ \frac{152}{15} = \frac{x}{2} \] \[ x = \frac{152}{15} \times 2 = \frac{304}{15} \] Vậy đáp án đúng là: C. \( x = \frac{304}{15} \) Đáp số: \( x = \frac{304}{15} \) Câu 26. Để tìm số hữu tỉ \( x \) trong tỉ lệ thức \(\frac{3}{x-1} = \frac{21}{16}\), ta làm như sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): \( x - 1 \neq 0 \) Suy ra \( x \neq 1 \) 2. Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức: Ta có: \[ \frac{3}{x-1} = \frac{21}{16} \] Theo tính chất của tỉ lệ thức, ta có: \[ 3 \times 16 = 21 \times (x - 1) \] 3. Giải phương trình: \[ 48 = 21(x - 1) \] Chia cả hai vế cho 21: \[ \frac{48}{21} = x - 1 \] Rút gọn phân số: \[ \frac{16}{7} = x - 1 \] Do đó: \[ x = \frac{16}{7} + 1 \] Viết 1 dưới dạng phân số có mẫu số là 7: \[ x = \frac{16}{7} + \frac{7}{7} \] Cộng hai phân số: \[ x = \frac{16 + 7}{7} = \frac{23}{7} \] 4. Kiểm tra điều kiện xác định: \( x = \frac{23}{7} \neq 1 \), nên thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy số hữu tỉ \( x \) là \( \frac{23}{7} \). Đáp án đúng là: B. \( x = \frac{23}{7} \) Câu 27. Từ đẳng thức $3 \times 30 = 9 \times 10$, ta có thể lập được tỉ lệ thức như sau: - Ta nhận thấy rằng $3 \times 30 = 9 \times 10$. Điều này có nghĩa là tích của hai cặp số này bằng nhau. - Để lập tỉ lệ thức, ta có thể viết lại dưới dạng $\frac{3}{9} = \frac{10}{30}$ hoặc $\frac{3}{10} = \frac{9}{30}$. Do đó, ta có thể lập được tỉ lệ thức: \[ \frac{3}{9} = \frac{10}{30} \] hoặc \[ \frac{3}{10} = \frac{9}{30} \] Đáp số: $\frac{3}{9} = \frac{10}{30}$ hoặc $\frac{3}{10} = \frac{9}{30}$.