VcjcgxyfucyxyfyxyxfhcgjzjddhRj

Để thực hiện phép cộng các phân thức đại số, ta cần quy đồng mẫu thức và sau đó cộng các tử thức lại với nhau. Bước 1: Xác định mẫu thức chung. Mẫu thức chung của ba phân thức là $(x+2)(2-x)$ hoặc $(4-x^2)$. Bước 2: Quy đồng mẫu thức. - $\frac{2}{x+2}$ có mẫu thức là $(x+2)$, ta nhân cả tử và mẫu với $(2-x)$: \[ \frac{2}{x+2} = \frac{2(2-x)}{(x+2)(2-x)} = \frac{4-2x}{(x+2)(2-x)} \] - $\frac{-4}{2-x}$ có mẫu thức là $(2-x)$, ta nhân cả tử và mẫu với $(x+2)$: \[ \frac{-4}{2-x} = \frac{-4(x+2)}{(2-x)(x+2)} = \frac{-4x-8}{(2-x)(x+2)} \] - $\frac{5x+2}{4-x^2}$ có mẫu thức là $(4-x^2)$, ta giữ nguyên: \[ \frac{5x+2}{4-x^2} = \frac{5x+2}{(x+2)(2-x)} \] Bước 3: Cộng các phân thức đã quy đồng mẫu thức. \[ \frac{4-2x}{(x+2)(2-x)} + \frac{-4x-8}{(2-x)(x+2)} + \frac{5x+2}{(x+2)(2-x)} \] Bước 4: Cộng các tử thức. \[ = \frac{(4-2x) + (-4x-8) + (5x+2)}{(x+2)(2-x)} \] \[ = \frac{4 - 2x - 4x - 8 + 5x + 2}{(x+2)(2-x)} \] \[ = \frac{4 - 8 + 2 - 2x - 4x + 5x}{(x+2)(2-x)} \] \[ = \frac{-2 - x}{(x+2)(2-x)} \] Bước 5: Rút gọn nếu có thể. \[ = \frac{-(x+2)}{(x+2)(2-x)} \] \[ = \frac{-(x+2)}{(x+2)(2-x)} \] \[ = \frac{-1}{2-x} \] Vậy kết quả cuối cùng là: \[ \frac{2}{x+2} + \frac{-4}{2-x} + \frac{5x+2}{4-x^2} = \frac{-1}{2-x} \]