nếu giữ nguyên bán kính đáy của một hình nón và giảm chiều cao của nó 2 lần thì thể tích của hình nón này thay đổi như thế nào so với ban đầu

Thể tích của một hình nón được tính theo công thức: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] Trong đó: - \( r \) là bán kính đáy của hình nón, - \( h \) là chiều cao của hình nón. Giả sử ban đầu bán kính đáy là \( r \) và chiều cao là \( h \). Thể tích ban đầu của hình nón là: \[ V_{\text{ban đầu}} = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] Bây giờ, nếu ta giữ nguyên bán kính đáy \( r \) và giảm chiều cao của nó 2 lần, tức là chiều cao mới sẽ là \( \frac{h}{2} \). Thể tích mới của hình nón sẽ là: \[ V_{\text{mới}} = \frac{1}{3} \pi r^2 \left( \frac{h}{2} \right) = \frac{1}{3} \pi r^2 \cdot \frac{h}{2} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{3} \pi r^2 h \right) = \frac{1}{2} V_{\text{ban đầu}} \] Như vậy, thể tích của hình nón mới sẽ bằng một nửa thể tích của hình nón ban đầu. Kết luận: Thể tích của hình nón giảm đi một nửa so với ban đầu.