giúp tui ạ

Câu 1: Để giải phương trình $$, ta làm như sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Phương trình này là phương trình mũ, không yêu cầu điều kiện xác định cụ thể nào khác ngoài việc $$ là số thực. Bước 2: Biến đổi phương trình về dạng cơ bản: - Ta nhận thấy rằng $$ có thể viết dưới dạng lũy thừa của $$. Cụ thể, $$. Do đó, phương trình trở thành: $$ Bước 3: So sánh các lũy thừa có cùng cơ số: - Vì hai vế đều có cơ số là $$, ta có thể so sánh các số mũ: $$ Bước 4: Kiểm tra nghiệm: - Thay $$ vào phương trình ban đầu để kiểm tra: $$ Phương trình đúng, vậy $$ là nghiệm của phương trình. Kết luận: Nghiệm thực của phương trình $$ là $$. Đáp án đúng là: D. $$. Câu 2: Phương trình $$ có nghiệm thực là: A. $$ B. $$ C. $$ D. $$ Lời giải chi tiết: Ta xét phương trình $$. Nhận thấy rằng mọi số khác 0 lũy thừa với 0 đều bằng 1. Do đó, ta có: $$ Vậy nghiệm của phương trình là $$. Đáp án: A. $$ Câu 3: Phương trình $$ có thể được giải như sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Phương trình này không chứa phân thức, căn thức hoặc logarit, do đó không cần xác định ĐKXĐ. 2. Giải phương trình: - Ta nhận thấy rằng $$. Do đó, phương trình $$ có thể viết lại thành $$. - Vì cơ số giống nhau, ta có thể so sánh các mũ: $$. 3. Kiểm tra nghiệm: - Thay $$ vào phương trình ban đầu: $$ - Kết quả đúng, vậy $$ là nghiệm của phương trình. 4. Kết luận: - Nghiệm thực của phương trình $$ là $$. Do đó, đáp án đúng là: B. $$. Câu 4: Để giải phương trình $$, ta làm như sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) - Phương trình này không chứa phân thức, căn thức hoặc logarit nên không cần xác định ĐKXĐ. Bước 2: Biến đổi phương trình về dạng cơ bản - Ta nhận thấy rằng $$. - Do đó, phương trình $$ có thể viết lại thành $$. Bước 3: So sánh các lũy thừa cùng cơ số - Vì hai vế đều có cơ số là 5, ta có thể so sánh các mũ của chúng: $$ Bước 4: Kiểm tra nghiệm - Thay $$ vào phương trình ban đầu để kiểm tra: $$ - Điều này đúng, do đó $$ là nghiệm của phương trình. Kết luận: Nghiệm thực của phương trình $$ là $$. Đáp án đúng là: D. $$. Câu 5: Phương trình $$ có nghiệm thực là $$. Lý do: - Phương trình $$ có thể được viết lại dưới dạng $$. - Do đó, nghiệm thực của phương trình là $$. Vậy đáp án đúng là C. $$. Câu 6: Để giải phương trình $$, ta làm như sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - $$ có nghĩa khi $$. - Do đó, ĐKXĐ là $$. 2. Phương trình đã cho: $$ 3. So sánh các mũ của cùng cơ số: Vì hai vế đều có cơ số là 2, nên ta có thể so sánh các mũ của chúng: $$ 4. Giải phương trình $$: - Đặt $$, suy ra $$ và $$. - Thay vào phương trình, ta có: $$ - Đặt phương trình bậc hai: $$ - Giải phương trình bậc hai này: $$ $$ - Vì $$, ta loại $$ và giữ lại $$. 5. Tìm giá trị của $$: - Khi $$, ta có: $$ 6. Kiểm tra điều kiện xác định: - $$ thỏa mãn điều kiện $$. 7. Kết luận: Phương trình $$ có duy nhất một nghiệm thực là $$. Vậy số nghiệm thực của phương trình là 1. Đáp án đúng là: B. 1. Câu 7: Để xác định phương trình nào trong các phương trình sau là vô nghiệm, chúng ta sẽ kiểm tra từng phương trình một. A. $$ Ta có: $$ Vì $$ luôn dương với mọi giá trị của $$, nên phương trình này vô nghiệm. B. $$ Ta có: $$ Phương trình này có nghiệm là $$. C. $$ Ta có: $$ Phương trình này có nghiệm là $$. D. $$ Ta có: $$ Phương trình này có nghiệm là $$. Từ đó, phương trình vô nghiệm là phương trình A. Đáp án: A. $$. Câu 8: Để giải phương trình $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Viết lại các cơ số dưới dạng lũy thừa của cùng một cơ số: - Ta có $$ và $$. - Do đó, phương trình trở thành $$. Bước 2: Áp dụng quy tắc lũy thừa của lũy thừa: - $$ - $$ Bước 3: Viết lại phương trình: - $$ Bước 4: Vì hai lũy thừa có cùng cơ số, ta so sánh các mũ: - $$ Bước 5: Giải phương trình: - $$ - $$ - $$ - $$ Vậy tập nghiệm của phương trình là $$. Đáp án đúng là: B. $$. Câu 9: Để giải phương trình $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): Phương trình này không chứa các ràng buộc đặc biệt về biến số, nên ĐKXĐ tự nhiên là $$. Bước 2: Chuyển đổi phương trình về dạng cơ bản: Ta viết lại phương trình dưới dạng: $$ Bước 3: Lấy logarit cơ số 4 của cả hai vế: $$ Bước 4: Áp dụng tính chất logarit $$: $$ Bước 5: Biết rằng $$, ta có: $$ Bước 6: Giải phương trình để tìm $$: $$ $$ $$ Bước 7: Kết luận nghiệm của phương trình: $$ Do đó, đáp án đúng là: A. $$ Đáp án: A. $$ Câu 10: Để giải phương trình $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Đặt $$, ta có: $$ Do đó, phương trình trở thành: $$ Bước 2: Giải phương trình bậc hai $$: - Tính $$ Vì $$, phương trình bậc hai này vô nghiệm trong tập số thực. Do đó, phương trình ban đầu cũng vô nghiệm. Như vậy, phương trình $$ không có nghiệm nào. Đáp án: Phương trình vô nghiệm. Câu 11: Để giải phương trình $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Chuyển đổi cơ số của cả hai vế về cùng một cơ số: $$ $$ Bước 2: Bằng cách so sánh các mũ của cơ số 2 ở cả hai vế, ta có: $$ Bước 3: Giải phương trình này: $$ $$ $$ $$ $$ Bước 4: Tìm nghiệm của phương trình: $$ $$ Vậy tập nghiệm của phương trình là $$. Do đó, đáp án đúng là: B. $$. Câu 12: Để giải bất phương trình $$, ta cần so sánh các mũ của hai vế. Bước 1: So sánh các mũ của hai vế. Do $$, nên hàm số $$ là hàm giảm. Do đó, bất phương trình $$ tương đương với: $$ Bước 2: Giải bất phương trình bậc hai. $$ $$ $$ Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình bậc hai. $$ Phương trình này có dạng $$. Ta sử dụng công thức nghiệm: $$ $$ $$ $$ Bước 4: Xác định khoảng nghiệm của bất phương trình. Phương trình $$ có hai nghiệm là $$ và $$. Bất phương trình $$ sẽ đúng trong khoảng giữa hai nghiệm này: $$ Bước 5: Kết luận tập nghiệm $$ và tính $$. Tập nghiệm của bất phương trình là $$. Do đó, $$ và $$. $$ Đáp án: B. 1. Câu 13: Để giải bất phương trình $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Chuyển đổi cơ số của hai vế về cùng một cơ số: $$ $$ $$ Bước 2: So sánh các mũ của cùng cơ số: Vì $$, nên khi cơ số nhỏ hơn 1, bất phương trình sẽ thay đổi chiều khi so sánh các mũ: $$ Bước 3: Giải bất phương trình: $$ $$ $$ $$ Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $$. Đáp án đúng là A. Tiếp theo, để giải bất phương trình $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Chuyển đổi cơ số của hai vế về cùng một cơ số: $$ $$ $$ Bước 2: So sánh các mũ của cùng cơ số: Vì cơ số là 2 (lớn hơn 1), nên khi cơ số lớn hơn 1, bất phương trình giữ nguyên chiều khi so sánh các mũ: $$ Bước 3: Giải bất phương trình: $$ $$ $$ Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $$. Đáp án đúng là B.