giúp mình với

Câu 2: a) Ta có: $f(-\frac{\pi}{2}) = \sin(2 \times -\frac{\pi}{2}) - (-\frac{\pi}{2}) = \sin(-\pi) + \frac{\pi}{2} = 0 + \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2}$ $f(\frac{\pi}{2}) = \sin(2 \times \frac{\pi}{2}) - \frac{\pi}{2} = \sin(\pi) - \frac{\pi}{2} = 0 - \frac{\pi}{2} = -\frac{\pi}{2}$ b) Đạo hàm của hàm số $f(x) = \sin(2x) - x$ là: $f'(x) = \frac{d}{dx}[\sin(2x)] - \frac{d}{dx}[x] = 2\cos(2x) - 1$ c) Để tìm nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$, ta giải phương trình: $2\cos(2x) - 1 = 0$ $\cos(2x) = \frac{1}{2}$ $2x = \pm \frac{\pi}{3} + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$ $x = \pm \frac{\pi}{6} + \frac{k\pi}{2}$ Trên đoạn $[-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}]$, các nghiệm là: $x = -\frac{\pi}{6}$ hoặc $x = \frac{\pi}{6}$ d) Để tìm giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên đoạn $[-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}]$, ta tính giá trị của hàm số tại các điểm biên và các điểm cực trị: $f(-\frac{\pi}{2}) = \frac{\pi}{2}$ $f(\frac{\pi}{2}) = -\frac{\pi}{2}$ $f(-\frac{\pi}{6}) = \sin(2 \times -\frac{\pi}{6}) - (-\frac{\pi}{6}) = \sin(-\frac{\pi}{3}) + \frac{\pi}{6} = -\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\pi}{6}$ $f(\frac{\pi}{6}) = \sin(2 \times \frac{\pi}{6}) - \frac{\pi}{6} = \sin(\frac{\pi}{3}) - \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\pi}{6}$ So sánh các giá trị này, ta thấy giá trị nhỏ nhất là $-\frac{\pi}{2}$, đạt được khi $x = \frac{\pi}{2}$. Vậy giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên đoạn $[-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}]$ là $-\frac{\pi}{2}$.