Hai bạn An và Bình chơi một trò chơi như sau: An chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp $\lbrace1;2;3;4;5;6;7\rbrace$. Bình chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp $\lbrace1;2;3;4;5;6;7\rbrace$. Bạn nào chọ...

Tổng số kết quả có thể xảy ra là: $7 \times 7 = 49$ (kết quả) - Biến cố "An thắng" xảy ra khi số An chọn lớn hơn số Bình chọn. Ta xét các trường hợp: - Nếu An chọn số 2, Bình phải chọn số 1 (1 kết quả) - Nếu An chọn số 3, Bình phải chọn số 1 hoặc 2 (2 kết quả) - Nếu An chọn số 4, Bình phải chọn số 1, 2 hoặc 3 (3 kết quả) - Nếu An chọn số 5, Bình phải chọn số 1, 2, 3 hoặc 4 (4 kết quả) - Nếu An chọn số 6, Bình phải chọn số 1, 2, 3, 4 hoặc 5 (5 kết quả) - Nếu An chọn số 7, Bình phải chọn số 1, 2, 3, 4, 5 hoặc 6 (6 kết quả) Tổng số kết quả có thể xảy ra trong biến cố "An thắng" là: $1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21$ (kết quả) Xác suất của biến cố "An thắng" là: $\frac{21}{49} = \frac{3}{7}$ - Biến cố "Bình thắng" xảy ra khi số Bình chọn lớn hơn số An chọn. Ta xét các trường hợp: - Nếu Bình chọn số 2, An phải chọn số 1 (1 kết quả) - Nếu Bình chọn số 3, An phải chọn số 1 hoặc 2 (2 kết quả) - Nếu Bình chọn số 4, An phải chọn số 1, 2 hoặc 3 (3 kết quả) - Nếu Bình chọn số 5, An phải chọn số 1, 2, 3 hoặc 4 (4 kết quả) - Nếu Bình chọn số 6, An phải chọn số 1, 2, 3, 4 hoặc 5 (5 kết quả) - Nếu Bình chọn số 7, An phải chọn số 1, 2, 3, 4, 5 hoặc 6 (6 kết quả) Tổng số kết quả có thể xảy ra trong biến cố "Bình thắng" là: $1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21$ (kết quả) Xác suất của biến cố "Bình thắng" là: $\frac{21}{49} = \frac{3}{7}$ Đáp số: - Xác suất của biến cố "An thắng": $\frac{3}{7}$ - Xác suất của biến cố "Bình thắng": $\frac{3}{7}$