Havasvnzzb

Câu 34: Trước tiên, ta xác định tọa độ của các đỉnh của hình chóp S.ABCD trong hệ tọa độ Oxyz, với O là gốc tọa độ tại A, Oz là trục thẳng đứng qua S, Ox là trục nằm ngang qua B và Oy là trục nằm ngang qua D. - A(0, 0, 0) - B(9, 0, 0) - D(0, 18, 0) - S(0, 0, 9) Trọng tâm G của tam giác SAD có tọa độ: $$ Tiếp theo, ta viết phương trình mặt phẳng (SBD). Ta có ba điểm S(0, 0, 9), B(9, 0, 0), D(0, 18, 0). Phương trình mặt phẳng (SBD) có dạng: $$ Thay tọa độ của các điểm vào phương trình: - Thay S(0, 0, 9): $$ - Thay B(9, 0, 0): $$ - Thay D(0, 18, 0): $$ Từ đó ta có: $$ $$ Chọn $$, ta có $$ và $$. Do đó, $$. Phương trình mặt phẳng (SBD) là: $$ Bây giờ, ta tính khoảng cách từ điểm G(0, 6, 3) đến mặt phẳng (SBD). Công thức khoảng cách từ một điểm $$ đến mặt phẳng $$ là: $$ Áp dụng công thức này: $$ Vậy khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBD) là: $$