éngnnggbgbbgb

Câu 2: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định phương trình của parabol - Ta đặt hệ tọa độ sao cho đỉnh của parabol nằm ở điểm $(0, 3)$ và trục đối xứng của parabol là trục $y$. - Parabol có dạng $y = -ax^2 + 3$, vì đỉnh của parabol là $(0, 3)$ và nó mở xuống. Bước 2: Tìm giá trị của $a$ - Điểm $(2, 0)$ nằm trên parabol (do chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 4 mét, tức là hai điểm cách nhau 2 mét từ tâm). - Thay tọa độ điểm $(2, 0)$ vào phương trình: \[ 0 = -a(2)^2 + 3 \] \[ 0 = -4a + 3 \] \[ 4a = 3 \] \[ a = \frac{3}{4} \] Vậy phương trình của parabol là: \[ y = -\frac{3}{4}x^2 + 3 \] Bước 3: Tính diện tích của hình parabol - Diện tích của hình parabol có thể tính bằng cách tích phân phương trình của parabol từ $x = -2$ đến $x = 2$: \[ S = 2 \int_{0}^{2} \left( -\frac{3}{4}x^2 + 3 \right) dx \] Tính tích phân: \[ \int_{0}^{2} \left( -\frac{3}{4}x^2 + 3 \right) dx = \left[ -\frac{3}{4} \cdot \frac{x^3}{3} + 3x \right]_{0}^{2} \] \[ = \left[ -\frac{1}{4}x^3 + 3x \right]_{0}^{2} \] \[ = \left( -\frac{1}{4}(2)^3 + 3(2) \right) - \left( -\frac{1}{4}(0)^3 + 3(0) \right) \] \[ = \left( -\frac{1}{4} \cdot 8 + 6 \right) - 0 \] \[ = (-2 + 6) \] \[ = 4 \] Diện tích toàn bộ hình parabol là: \[ S = 2 \times 4 = 8 \text{ m}^2 \] Bước 4: Tính chi phí - Giá thuê mỗi mét vuông là 900 000 đồng. - Số tiền bác Bình phải trả là: \[ 8 \text{ m}^2 \times 900 000 \text{ đồng/m}^2 = 7 200 000 \text{ đồng} \] Đổi ra triệu đồng: \[ 7 200 000 \text{ đồng} = 7,2 \text{ triệu đồng} \] Đáp số: Số tiền bác Bình phải trả là 7,2 triệu đồng.