VẼ HÌNH GIÚP MÌNH LUÔN NHA

Bài 18: a) Ta có $\widehat{ABM}=\widehat{CBM}$ (BM là tia phân giác của góc ABC) $\widehat{ACN}=\widehat{BCN}$ (CN là tia phân giác của góc ACB) Mà $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ (ABC cân tại A) Nên $\widehat{ABM}=\widehat{ACN}$ Ta lại có $\widehat{AMN}=\widehat{MBN}+\widehat{BNM}$ (góc ngoài của tam giác) $=\widehat{ABM}+\widehat{ACN}$ $=\widehat{CAN}+\widehat{ACN}$ $=\widehat{ANC}$ Vậy tam giác AMN cân tại A. b) Ta có $\widehat{AMN}=\widehat{ACN}$ (chứng minh trên) Mà hai góc này so le trong nên $MN//BC$ c) Ta có $\widehat{CBI}=\widehat{BCI}$ (BM, CN là tia phân giác) Vậy tam giác BIC cân tại I. Ta lại có $\widehat{BMI}=\widehat{CMN}$ (so le trong) $=\widehat{MIN}$ (đối đỉnh) Vậy tam giác MIN cân tại M. Bài 19: a) Ta có $\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$ (đối đỉnh) $\widehat{BAD}=\widehat{CAE}$ (góc ở đỉnh của tam giác cân) $AB=AC$ (cạnh bên của tam giác cân) Do đó tam giác ABD = tam giác ACE (góc - cạnh - góc) Suy ra $AD=AE$ nên tam giác ADE cân. b) Ta có $\widehat{BAH}=\widehat{CAK}$ (góc ở đỉnh của tam giác cân) $\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^{\circ}$ $AB=AC$ (cạnh bên của tam giác cân) Do đó tam giác ABH = tam giác ACK (góc - cạnh - góc) Suy ra $AH=AK$