Một tàu thủy chở hàng xuôi dòng từ bến A đến bến B và đỗ lại trong 2 giờ để bốc dỡ hàng
sau đó lại từ bến B về bến A. Thời gian đi và về (kể cả thời gian đỗ lại để bốc dỡ) hết 5 giờ 30
phút. Biết tàu thủy chạy với vận tốc riêng không đổi là 21 km/h; vận tốc dòng nước là 3 km/h.
Tính khoảng cách giữa hai bến A và B

Question

Timi · Accepted Answer

Gọi vận tốc của tàu thủy khi xuôi dòng là $ v_{xuoi} $ (km/h) và ngược dòng là $ v_{nguoc} $ (km/h).

Vận tốc của tàu thủy khi xuôi dòng là:
$$ v_{xuoi} = 21 + 3 = 24 \text{ km/h} $$

Vận tốc của tàu thủy khi ngược dòng là:
$$ v_{nguoc} = 21 - 3 = 18 \text{ km/h} $$

Gọi khoảng cách giữa hai bến A và B là $ d $ (km).

Thời gian đi từ bến A đến bến B là:
$$ t_{xuoi} = \frac{d}{24} \text{ giờ} $$

Thời gian đi từ bến B về bến A là:
$$ t_{nguoc} = \frac{d}{18} \text{ giờ} $$

Theo đề bài, tổng thời gian đi và về (kể cả thời gian đỗ lại để bốc dỡ) là 5 giờ 30 phút, tức là 5,5 giờ. Do đó ta có phương trình:
$$ t_{xuoi} + 2 + t_{nguoc} = 5,5 $$
$$ \frac{d}{24} + 2 + \frac{d}{18} = 5,5 $$

Chuyển 2 sang phía bên phải:
$$ \frac{d}{24} + \frac{d}{18} = 5,5 - 2 $$
$$ \frac{d}{24} + \frac{d}{18} = 3,5 $$

Quy đồng mẫu số:
$$ \frac{3d}{72} + \frac{4d}{72} = 3,5 $$
$$ \frac{7d}{72} = 3,5 $$

Nhân cả hai vế với 72:
$$ 7d = 3,5 \times 72 $$
$$ 7d = 252 $$

Chia cả hai vế cho 7:
$$ d = \frac{252}{7} $$
$$ d = 36 $$

Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 36 km.

tèo · Answer

{"userId": 5304701, "userName": "HTM Hi"} 36 km

27-vo-tran-khangnghi · Answer

=> thời gian xuôi dòng và ngược dòng là:

$\frac{x}{24}(h) ; \frac{x}{18}(h)$

Ta có phương trình:

$$
\begin{aligned}
& \frac{x}{24}+\frac{x}{18}=3,5 \
& \Rightarrow x \cdot\left(\frac{1}{24}+\frac{1}{18} ight)=\frac{7}{2} \
& \Rightarrow x \cdot \frac{7}{72}=\frac{7}{2} \
& \Rightarrow x=36(\mathrm{~km})
\end{aligned}
$$

Vậy khoảng cách giữa 2 bến là 36 km .

tèo · Answer

{"userId": 5304701, "userName": "HTM Hi"} 36km

Một tàu thủy chở hàng xuôi dòng từ bến A đến bến B và đỗ lại trong 2 giờ để bốc dỡ hàng sau đó lại từ bến B về bến A. Thời gian đi và về (kể cả thời gian đỗ lại để bốc dỡ) hết 5 giờ 30 phút. Biết tàu t...