trả lời câu hỏi đúng sai

Câu 2: Để tính số tiền gia đình phải trả, chúng ta cần tính diện tích của phần hình chữ nhật ABCD và phần hình parabol phía trên, sau đó nhân với giá tương ứng. Bước 1: Tính diện tích hình chữ nhật ABCD Diện tích hình chữ nhật ABCD: \[ S_{ABCD} = AD \times AB = 4 \times 6 = 24 \text{ m}^2 \] Bước 2: Xác định phương trình của parabol Giả sử đỉnh của parabol nằm tại điểm I, và trục đối xứng của parabol là đường thẳng đi qua điểm I và vuông góc với đáy của hình chữ nhật. Ta có thể chọn hệ tọa độ sao cho điểm I là gốc tọa độ (0, 0). Phương trình của parabol có dạng: \[ y = ax^2 \] Biết rằng điểm H có tọa độ (2, 2,5) (vì IH = 2,5 m và H nằm trên parabol): \[ 2,5 = a(2)^2 \] \[ 2,5 = 4a \] \[ a = \frac{2,5}{4} = 0,625 \] Vậy phương trình của parabol là: \[ y = 0,625x^2 \] Bước 3: Tính diện tích phần hình parabol Diện tích phần hình parabol từ x = -2 đến x = 2: \[ S_{parabol} = \int_{-2}^{2} 0,625x^2 \, dx \] Tính tích phân: \[ S_{parabol} = 0,625 \int_{-2}^{2} x^2 \, dx \] \[ S_{parabol} = 0,625 \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{-2}^{2} \] \[ S_{parabol} = 0,625 \left( \frac{2^3}{3} - \frac{(-2)^3}{3} \right) \] \[ S_{parabol} = 0,625 \left( \frac{8}{3} + \frac{8}{3} \right) \] \[ S_{parabol} = 0,625 \times \frac{16}{3} \] \[ S_{parabol} = \frac{10}{3} \approx 3,33 \text{ m}^2 \] Bước 4: Tính tổng chi phí Chi phí cho phần hình chữ nhật ABCD: \[ C_{ABCD} = 24 \times 10000000 = 240000000 \text{ đ} \] Chi phí cho phần hình parabol: \[ C_{parabol} = 3,33 \times 12000000 = 39960000 \text{ đ} \] Tổng chi phí: \[ C_{tổng} = 240000000 + 39960000 = 279960000 \text{ đ} \] Đổi ra triệu đồng: \[ C_{tổng} = \frac{279960000}{1000000} = 279,96 \text{ triệu đồng} \] Đáp số: Số tiền gia đình phải trả là 279,96 triệu đồng.