giúp em với ạ $D_1:~11x-12y+1=0$ và $D_2,~1=1$,A. Song song. B. Cắt nhau những conn=,C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.,45/.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây :,$D_1:~\frac x3-\frac y4=1$ và $D_2:~3x+4y-10=0.$,A. Song song. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.,C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.,46/.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây :,$D_1:~(\sqrt3-1)x+y-1=0$ và $D_2:~2x+(\sqrt3-1)y+1-\sqrt3=0$,A. Song song. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.,C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.,47/.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây :,$D_1:~\frac x{\sqrt2-1}+\frac y{\sqrt2}+\sqrt2=0$ và $D_2:~\sqrt2x-2(\sqrt2+1)y=0$,A. Song song. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.,C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.,48/.Cho 4 điểm $A(1;2),~B(4;0),~C(1;-3),~D(7;-7).$ Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD.,A. Song song. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.,C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.,49/.Cho 4 điểm $A(0;2),~B(-1;1),~C(3;5),~D(-3;-1).$ Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD.,A. Song song. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.,C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.,50/.Cho 4 điểm $A(0;1),~B(2;1),~C(0;1),~D(3;1).$ Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD.,A. Song song. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.,C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.,51/.Cho 4 điểm $A(4;-3),~B(5;1),~C(2;3),~D(-2;2).$ Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CI,A. Song song. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.,C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.,52/.Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua 2 điểm $A(-3;2)$ và $B(1;4)$,$A.~(2;1)$ $B.~(-1;2)$ $C.~(-2;6)$ $D.~(1;1).$,53/.Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt $A(a;0)$ và $B(0;b).$,$A.~(a;b)$ $B.~(a;-b)$ $C.~(b;a)$ $D.~(-b;a).$,54/.Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox.,$A.~(0;1)$ $B.~(0;-1)$ $C.~(1;0)$ $D.~(1;1).$,55/.Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy.,$A.~(0;1)$ $B.~(1;-1)$ $C.~(1;0)$ $D.~(1;1).$,56/.Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường phân giác của góc xOy.,$A.~(0;1)$ $B.~(1;1)$ $C.~(1;-1)$ $D.~(1;0).$,57/.Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm $M(a;b).$,$A.~(-a;b)$ $B.~(a;-b)$ $C.~(a;b)$ $D.~(0;a+b).$,58/.Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm $A(3;-1)$ và $B(1;5).$,$A.\left\{\begin{array}lx=3+t\y=-1+3t\end{array} ight.$ $B.\left\{\begin{array}lx=3-t\y=-1-3t\end{array} ight.$ $C.\left\{\begin{array}lx=1-t\y=5-3t\end{array} ight.$ $D.\left\{\begin{array}lx=3+t\y=-1-3t\end{array} ight.$,59/.Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm $A(2;-1)$ và $B(2;5).$,$A.\left\{\begin{array}lx=2t\y=-6t\end{array} ight.$ $B.\left\{\begin{array}lx=2+t\y=5+6t\end{array} ight.$ $C.\left\{\begin{array}lx=2\y=1\end{array} ight.$ $D.\left\{\begin{array}lx=1\y=2+6t\end{array} ight.$,60/.Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm $A(3;-7)$ và $B(1;-7).$,$A.\left\{\begin{array}lx=t\y=-7\end{array} ight.$ $B.\left\{\begin{array}lx=t\y=-7-t\end{array} ight.$ $C.\left\{\begin{array}lx=3-7t\y=1-7t\end{array} ight.$ $D.\left\{\begin{array}lx=1\y=7\end{array} ight..$

Question

giúp em với ạ $D_1:~11x-12y+1=0$ và $D_2,~1=1$,A. Song song. B. Cắt nhau những conn=,C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.,45/.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây :,$D_1:~\frac x3-\frac y4=1$ và $D_2:~3x+4y-10=0.$,A. Song song. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.,C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.,46/.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây :,$D_1:~(\sqrt3-1)x+y-1=0$ và $D_2:~2x+(\sqrt3-1)y+1-\sqrt3=0$,A. Song song. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.,C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.,47/.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây :,$D_1:~\frac x{\sqrt2-1}+\frac y{\sqrt2}+\sqrt2=0$ và $D_2:~\sqrt2x-2(\sqrt2+1)y=0$,A. Song song. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.,C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.,48/.Cho 4 điểm $A(1;2),~B(4;0),~C(1;-3),~D(7;-7).$ Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD.,A. Song song. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.,C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.,49/.Cho 4 điểm $A(0;2),~B(-1;1),~C(3;5),~D(-3;-1).$ Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD.,A. Song song. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.,C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.,50/.Cho 4 điểm $A(0;1),~B(2;1),~C(0;1),~D(3;1).$ Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD.,A. Song song. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.,C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.,51/.Cho 4 điểm $A(4;-3),~B(5;1),~C(2;3),~D(-2;2).$ Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CI,A. Song song. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.,C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.,52/.Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua 2 điểm $A(-3;2)$ và $B(1;4)$,$A.~(2;1)$ $B.~(-1;2)$ $C.~(-2;6)$ $D.~(1;1).$,53/.Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt $A(a;0)$ và $B(0;b).$,$A.~(a;b)$ $B.~(a;-b)$ $C.~(b;a)$ $D.~(-b;a).$,54/.Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox.,$A.~(0;1)$ $B.~(0;-1)$ $C.~(1;0)$ $D.~(1;1).$,55/.Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy.,$A.~(0;1)$ $B.~(1;-1)$ $C.~(1;0)$ $D.~(1;1).$,56/.Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường phân giác của góc xOy.,$A.~(0;1)$ $B.~(1;1)$ $C.~(1;-1)$ $D.~(1;0).$,57/.Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm $M(a;b).$,$A.~(-a;b)$ $B.~(a;-b)$ $C.~(a;b)$ $D.~(0;a+b).$,58/.Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm $A(3;-1)$ và $B(1;5).$,$A.\left\{\begin{array}lx=3+t\y=-1+3t\end{array}ight.$ $B.\left\{\begin{array}lx=3-t\y=-1-3t\end{array}ight.$ $C.\left\{\begin{array}lx=1-t\y=5-3t\end{array}ight.$ $D.\left\{\begin{array}lx=3+t\y=-1-3t\end{array}ight.$,59/.Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm $A(2;-1)$ và $B(2;5).$,$A.\left\{\begin{array}lx=2t\y=-6t\end{array}ight.$ $B.\left\{\begin{array}lx=2+t\y=5+6t\end{array}ight.$ $C.\left\{\begin{array}lx=2\y=1\end{array}ight.$ $D.\left\{\begin{array}lx=1\y=2+6t\end{array}ight.$,60/.Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm $A(3;-7)$ và $B(1;-7).$,$A.\left\{\begin{array}lx=t\y=-7\end{array}ight.$ $B.\left\{\begin{array}lx=t\y=-7-t\end{array}ight.$ $C.\left\{\begin{array}lx=3-7t\y=1-7t\end{array}ight.$ $D.\left\{\begin{array}lx=1\y=7\end{array}ight..$

Accepted Answer

45. Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây: 
$$ D_1: \frac{x}{3} - \frac{y}{4} = 1 $$
$$ D_2: 3x + 4y - 10 = 0 $$

Để xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng, ta cần so sánh các hệ số của chúng:
- Đường thẳng $ D_1 $ có dạng: $ \frac{x}{3} - \frac{y}{4} = 1 $
  Nhân cả hai vế với 12 để loại bỏ mẫu số:
  $$ 4x - 3y = 12 $$
  Hay $ 4x - 3y - 12 = 0 $

- Đường thẳng $ D_2 $ có dạng: $ 3x + 4y - 10 = 0 $

So sánh các hệ số:
- Hệ số của $ x $ trong $ D_1 $ là 4, trong $ D_2 $ là 3.
- Hệ số của $ y $ trong $ D_1 $ là -3, trong $ D_2 $ là 4.

Vì các hệ số không tỷ lệ với nhau, nên hai đường thẳng cắt nhau nhưng không vuông góc.

Đáp án: B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

46. Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây:
$$ D_1: (\sqrt{3} - 1)x + y - 1 = 0 $$
$$ D_2: 2x + (\sqrt{3} - 1)y + 1 - \sqrt{3} = 0 $$

So sánh các hệ số:
- Hệ số của $ x $ trong $ D_1 $ là $ \sqrt{3} - 1 $, trong $ D_2 $ là 2.
- Hệ số của $ y $ trong $ D_1 $ là 1, trong $ D_2 $ là $ \sqrt{3} - 1 $.

Vì các hệ số không tỷ lệ với nhau, nên hai đường thẳng cắt nhau nhưng không vuông góc.

Đáp án: B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

47. Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây:
$$ D_1: \frac{x}{\sqrt{2} - 1} + \frac{y}{\sqrt{2}} + \sqrt{2} = 0 $$
$$ D_2: \sqrt{2}x - 2(\sqrt{2} + 1)y = 0 $$

So sánh các hệ số:
- Hệ số của $ x $ trong $ D_1 $ là $ \frac{1}{\sqrt{2} - 1} $, trong $ D_2 $ là $ \sqrt{2} $.
- Hệ số của $ y $ trong $ D_1 $ là $ \frac{1}{\sqrt{2}} $, trong $ D_2 $ là $ -2(\sqrt{2} + 1) $.

Vì các hệ số không tỷ lệ với nhau, nên hai đường thẳng cắt nhau nhưng không vuông góc.

Đáp án: B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

48. Cho 4 điểm $ A(1;2) $, $ B(4;0) $, $ C(1;-3) $, $ D(7;-7) $. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD.

Phương trình đường thẳng AB:
- Vectơ chỉ phương $ \overrightarrow{AB} = (4 - 1, 0 - 2) = (3, -2) $
- Phương trình tham số: $ \left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t \ y = 2 - 2t \end{array} \right. $

Phương trình đường thẳng CD:
- Vectơ chỉ phương $ \overrightarrow{CD} = (7 - 1, -7 + 3) = (6, -4) $
- Phương trình tham số: $ \left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 6s \ y = -3 - 4s \end{array} \right. $

So sánh các hệ số:
- Hệ số của $ x $ trong AB là 3, trong CD là 6.
- Hệ số của $ y $ trong AB là -2, trong CD là -4.

Vì các hệ số tỷ lệ với nhau, nên hai đường thẳng song song.

Đáp án: A. Song song.

49. Cho 4 điểm $ A(0;2) $, $ B(-1;1) $, $ C(3;5) $, $ D(-3;-1) $. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD.

Phương trình đường thẳng AB:
- Vectơ chỉ phương $ \overrightarrow{AB} = (-1 - 0, 1 - 2) = (-1, -1) $
- Phương trình tham số: $ \left\{ \begin{array}{l} x = 0 - t \ y = 2 - t \end{array} \right. $

Phương trình đường thẳng CD:
- Vectơ chỉ phương $ \overrightarrow{CD} = (-3 - 3, -1 - 5) = (-6, -6) $
- Phương trình tham số: $ \left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 6s \ y = 5 - 6s \end{array} \right. $

So sánh các hệ số:
- Hệ số của $ x $ trong AB là -1, trong CD là -6.
- Hệ số của $ y $ trong AB là -1, trong CD là -6.

Vì các hệ số tỷ lệ với nhau, nên hai đường thẳng song song.

Đáp án: A. Song song.

50. Cho 4 điểm $ A(0;1) $, $ B(2;1) $, $ C(0;1) $, $ D(3;1) $. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD.

Phương trình đường thẳng AB:
- Vectơ chỉ phương $ \overrightarrow{AB} = (2 - 0, 1 - 1) = (2, 0) $
- Phương trình tham số: $ \left\{ \begin{array}{l} x = 0 + 2t \ y = 1 \end{array} \right. $

Phương trình đường thẳng CD:
- Vectơ chỉ phương $ \overrightarrow{CD} = (3 - 0, 1 - 1) = (3, 0) $
- Phương trình tham số: $ \left\{ \begin{array}{l} x = 0 + 3s \ y = 1 \end{array} \right. $

So sánh các hệ số:
- Hệ số của $ x $ trong AB là 2, trong CD là 3.
- Hệ số của $ y $ trong AB là 0, trong CD là 0.

Vì các hệ số tỷ lệ với nhau, nên hai đường thẳng song song.

Đáp án: A. Song song.

51. Cho 4 điểm $ A(4;-3) $, $ B(5;1) $, $ C(2;3) $, $ D(-2;2) $. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD.

Phương trình đường thẳng AB:
- Vectơ chỉ phương $ \overrightarrow{AB} = (5 - 4, 1 + 3) = (1, 4) $
- Phương trình tham số: $ \left\{ \begin{array}{l} x = 4 + t \ y = -3 + 4t \end{array} \right. $

Phương trình đường thẳng CD:
- Vectơ chỉ phương $ \overrightarrow{CD} = (-2 - 2, 2 - 3) = (-4, -1) $
- Phương trình tham số: $ \left\{ \begin{array}{l} x = 2 - 4s \ y = 3 - s \end{array} \right. $

So sánh các hệ số:
- Hệ số của $ x $ trong AB là 1, trong CD là -4.
- Hệ số của $ y $ trong AB là 4, trong CD là -1.

Vì các hệ số không tỷ lệ với nhau, nên hai đường thẳng cắt nhau nhưng không vuông góc.

Đáp án: B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

52. Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua 2 điểm $ A(-3;2) $ và $ B(1;4) $.

Vectơ chỉ phương $ \overrightarrow{AB} = (1 + 3, 4 - 2) = (4, 2) $.

Đáp án: A. (2;1)

53. Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt $ A(a;0) $ và $ B(0;b) $.

Vectơ chỉ phương $ \overrightarrow{AB} = (0 - a, b - 0) = (-a, b) $.

Đáp án: B. (a;-b)

54. Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox.

Vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox là (1, 0).

Đáp án: C. (1;0)

55. Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy.

Vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy là (0, 1).

Đáp án: A. (0;1)

56. Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường phân giác của góc xOy.

Vectơ chỉ phương của đường phân giác của góc xOy là (1, 1).

Đáp án: B. (1;1)

57. Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm $ M(a;b) $.

Vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm $ M(a;b) $ là (a, b).

Đáp án: C. (a;b)

58. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm $ A(3;-1) $ và $ B(1;5) $.

Vectơ chỉ phương $ \overrightarrow{AB} = (1 - 3, 5 + 1) = (-2, 6) $.

Phương trình tham số: $ \left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 2t \ y = -1 + 6t \end{array} \right. $

Đáp án: C. $ \left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t \ y = 5 - 3t \end{array} \right. $

59. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm $ A(2;-1) $ và $ B(2;5) $.

Vectơ chỉ phương $ \overrightarrow{AB} = (2 - 2, 5 + 1) = (0, 6) $.

Phương trình tham số: $ \left\{ \begin{array}{l} x = 2 \ y = -1 + 6t \end{array} \right. $

Đáp án: D. $ \left\{ \begin{array}{l} x = 1 \ y = 2 + 6t \end{array} \right. $

60. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm $ A(3;-7) $ và $ B(1;-7) $.

Vectơ chỉ phương $ \overrightarrow{AB} = (1 - 3, -7 + 7) = (-2, 0) $.

Phương trình tham số: $ \left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 2t \ y = -7 \end{array} \right. $

Đáp án: A. $ \left\{ \begin{array}{l} x = t \ y = -7 \end{array} \right. $