Dân số Việt Nam năm 2021 ước tính là A =98 564 407 người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam là r = 0, 93% Biết rằng sau 1 năm, dân số Việt Nam (tính từ mốc năm 2021) ước tính theo công thức: S=A. e ^ (rt) Hỏi từ năm nào tườ đi, dân số Việt Nam vượt quá 110 triệu người

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức đã cho để tìm thời gian t (số năm kể từ năm 2021) khi dân số Việt Nam vượt quá 110 triệu người.

Công thức ước tính dân số sau t năm:
$$ S = A \cdot e^{(rt)} $$

Trong đó:
- $ A = 98,564,407 $ người (dân số năm 2021)
- $ r = 0,0093 $ (tỉ lệ tăng dân số hàng năm)
- $ S > 110,000,000 $ người (dân số cần vượt quá)

Chúng ta cần tìm t sao cho:
$$ 98,564,407 \cdot e^{(0,0093t)} > 110,000,000 $$

Bước 1: Chia cả hai vế cho 98,564,407
$$ e^{(0,0093t)} > \frac{110,000,000}{98,564,407} $$

Bước 2: Tính giá trị của phân số:
$$ \frac{110,000,000}{98,564,407} \approx 1,116 $$

Bước 3: Lấy logarit tự nhiên (ln) của cả hai vế:
$$ 0,0093t > \ln(1,116) $$

Bước 4: Tính giá trị của ln(1,116):
$$ \ln(1,116) \approx 0,110 $$

Bước 5: Chia cả hai vế cho 0,0093:
$$ t > \frac{0,110}{0,0093} $$

Bước 6: Tính giá trị của t:
$$ t > 11,827 $$

Vậy, dân số Việt Nam sẽ vượt quá 110 triệu người vào khoảng năm:
$$ 2021 + 12 = 2033 $$

Đáp số: Năm 2033

Dân số Việt Nam năm 2021 ước tính là A =98 564 407 người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam là r = 0, 93% Biết rằng sau 1 năm, dân số Việt Nam (tính từ mốc năm 2021) ước tính theo công thứ...