Vẽ hình Câu 14. Cho hình bình hành ABCD có AB = 12 AD = 6 overline BAD = 60 deg , Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên AB, E là hình chiếu vuông góc của B trên AC và O là trung điểm của DH. Đường t...

Câu 14. a) Ta có \( \angle HOD = 90^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \( \angle KOD = 90^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Suy ra \( \angle HOK = 180^\circ - (\angle HOD + \angle KOD) = 180^\circ - (90^\circ + 90^\circ) = 0^\circ \) b) Ta có \( \angle ADB = \angle ABC \) (hai góc so le trong) Mà \( \angle AEB = 90^\circ \) (vì E là hình chiếu vuông góc của B trên AC) Suy ra \( \angle AEB + \angle ABC = 90^\circ + \angle ABC = 180^\circ \) Vậy tứ giác ABED nội tiếp (tổng hai góc đối bằng 180^\circ) c) Ta có \( \angle HAD = 90^\circ - \angle BAD = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \) \( \angle HDA = 90^\circ - \angle HAD = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \) \( \angle DAK = 90^\circ - \angle HDA = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \) \( \angle DKA = 90^\circ - \angle DAK = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \) Ta có \( \angle HAD = \angle DAK = 30^\circ \) \( \angle HDA = \angle DKA = 60^\circ \) Suy ra \( \triangle HAD \sim \triangle DAK \) (góc - góc) Suy ra \( \frac{HD}{DA} = \frac{DA}{DK} \) Suy ra \( HD \times DK = DA^2 \) Mà \( DA = 6 \) Suy ra \( HD \times DK = 6^2 = 36 \) Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.