Bài 5: Bác A vay ở một ngân hàng 100 triệu đồng để chăn nuôi trong thời hạn 1 năm. Lẽ ra đúng 1 năm sau bác phải trả cả tiền vốn và tiền lãi. Do dịch bệnh hoành hành, bác được ngân hàng cho kéo dài thờ...

Bài 5: a) Số tiền lãi bác phải trả sau 1 năm là: Giả sử lãi suất cho vay của ngân hàng là x (% năm), thì số tiền lãi bác phải trả sau 1 năm là: \[ \text{Số tiền lãi sau 1 năm} = 100 \times \frac{x}{100} = x \text{ (triệu đồng)} \] Do đó, đáp án đúng là B. x triệu đồng. b) Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng là: Sau 1 năm đầu tiên, số tiền lãi bác phải trả là x triệu đồng. Số tiền vốn và lãi sau 1 năm đầu tiên là: \[ 100 + x \text{ (triệu đồng)} \] Sau 1 năm tiếp theo, số tiền lãi bác phải trả dựa trên số tiền vốn mới này là: \[ (100 + x) \times \frac{x}{100} = \frac{(100 + x) \times x}{100} \text{ (triệu đồng)} \] Tổng số tiền bác phải trả sau 2 năm là: \[ 100 + x + \frac{(100 + x) \times x}{100} = 121 \text{ (triệu đồng)} \] Ta có phương trình: \[ 100 + x + \frac{(100 + x) \times x}{100} = 121 \] Nhân cả hai vế với 100 để loại bỏ mẫu số: \[ 10000 + 100x + (100 + x) \times x = 12100 \] \[ 10000 + 100x + 100x + x^2 = 12100 \] \[ 10000 + 200x + x^2 = 12100 \] Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế: \[ x^2 + 200x + 10000 - 12100 = 0 \] \[ x^2 + 200x - 2100 = 0 \] Phương trình này có dạng \( ax^2 + bx + c = 0 \), ta sử dụng phương pháp phân tích để giải: \[ x^2 + 200x - 2100 = 0 \] Ta thử các giá trị x để tìm nghiệm: - Thử x = 10: \[ 10^2 + 200 \times 10 - 2100 = 100 + 2000 - 2100 = 0 \] Vậy x = 10 là nghiệm của phương trình. Do đó, lãi suất cho vay của ngân hàng là 10% / năm. Đáp án đúng là A. 10% / năm.