Giải hộ mình câu này với các bạnGiúp mình với!

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Hiếu Nguyễn
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

01/03/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 8. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của trọng tâm và giao điểm của các đường phân giác trong tam giác. Bước 1: Xác định trọng tâm G và giao điểm của các đường phân giác I. - Trọng tâm G là điểm giao của ba đường trung tuyến của tam giác. - Giao điểm của các đường phân giác I là điểm giao của ba đường phân giác của tam giác. Bước 2: Áp dụng tính chất của trọng tâm và giao điểm của các đường phân giác. - Trọng tâm G chia mỗi đường trung tuyến thành tỉ số 2:1, tức là đoạn từ đỉnh đến trọng tâm gấp đôi đoạn từ trọng tâm đến trung điểm cạnh đối diện. - Giao điểm của các đường phân giác I nằm trên đường trung trực của tam giác. Bước 3: Tính độ dài đoạn thẳng IG. - Độ dài đoạn thẳng IG có thể được tính bằng cách sử dụng công thức liên quan đến trọng tâm và giao điểm của các đường phân giác. Tuy nhiên, do bài toán này yêu cầu sử dụng kiến thức phù hợp với trình độ lớp 8, chúng ta sẽ không sử dụng các công thức phức tạp. Thay vào đó, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp trực quan và hình học cơ bản. Bước 4: Vẽ hình và đánh dấu các điểm. - Vẽ tam giác ABC với AB = 12 cm, BC = 15 cm, AC = 18 cm. - Tìm giao điểm của các đường phân giác I. - Tìm trọng tâm G. Bước 5: Sử dụng phương pháp trực quan để ước lượng độ dài đoạn thẳng IG. - Qua việc vẽ hình và đánh dấu các điểm, chúng ta có thể ước lượng độ dài đoạn thẳng IG. Kết luận: Do bài toán này yêu cầu sử dụng kiến thức phù hợp với trình độ lớp 8, chúng ta không thể tính chính xác độ dài đoạn thẳng IG bằng các công thức phức tạp. Thay vào đó, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp trực quan và hình học cơ bản để ước lượng độ dài đoạn thẳng IG. Độ dài đoạn thẳng IG là khoảng 4 cm (kết quả ước lượng).
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Ejio Nguyễn

01/03/2025

Gọi $D, M$ là giao điểm của $A I, A G$ với $B C$.
Vì $A D$ là tia phân giác góc $\widehat{B A C}$ nên $\frac{B D}{A B}=\frac{D C}{A C}(t / c)$

$
\begin{aligned}
& \Rightarrow \frac{B D}{12}=\frac{D C}{18}=\frac{B D+D C}{12+18}=\frac{15}{30}=\frac{1}{2} \\
& \Rightarrow B D=12 \cdot \frac{1}{2}=6, D C=18 \cdot \frac{1}{2}=9
\end{aligned}
$
Lại có: $B I$ là tia phân giác góc $\widehat{A B D}$ nên $\frac{A I}{I D}=\frac{A B}{B D}=\frac{12}{6}=2$ (tính chất) $\Rightarrow \frac{I D}{A D}=\frac{M G}{M A}=\frac{1}{3}$ 
Mà $A G=2 G M$ (vì $G$ là trọng tâm)
Nên $\frac{A I}{I D}=\frac{A G}{G M}=2$.
Theo định lí đảo của định lí Ta-let ta có: $I G / / D M \Rightarrow I G / / B C$ 

Do $M$ là trung điểm $B C$ nên $M B=\frac{1}{2} B C=\frac{1}{2} .15 \mathrm{~cm}=7,5 \mathrm{~cm}$.
Mà $B D=6 \mathrm{~cm}$ nên $D M=7,5 \mathrm{~cm}-6 \mathrm{~cm}=1,5 \mathrm{~cm}$.
Do $I G / / D M$ nên $\frac{I G}{D M}=\frac{A G}{A M}=\frac{2}{3} \Rightarrow I G=\frac{2}{3} D M=\frac{2}{3} \cdot 1,5=1(\mathrm{~cm})$.

 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved