Cho tam giác ABC vuông tại A.Trên tia đối BA lấy điểm D. a)So sánh CB và CD b)Lấy điểm E trên cạnh AC.Chứng minh BE<DC

a) Trong tam giác CDB, ta có: - \(\widehat{CDB} = 90^\circ\) (vì D nằm trên tia đối của BA và góc BAC là 90°) - \(\widehat{CBD}\) là góc nhọn (vì nó nằm trong tam giác vuông CDB) Theo tính chất của tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn sẽ lớn hơn cạnh đối diện với góc nhỏ hơn. Do đó, ta có: \[ CB < CD \] b) Trong tam giác BEC, ta có: - \(\widehat{BEC}\) là góc ngoài của tam giác BED, do đó \(\widehat{BEC} > \widehat{EBC}\) (góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó) Theo tính chất của tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn sẽ lớn hơn cạnh đối diện với góc nhỏ hơn. Do đó, ta có: \[ BE < EC \] Trong tam giác DEC, ta cũng có: - \(\widehat{DEC}\) là góc ngoài của tam giác BED, do đó \(\widehat{DEC} > \widehat{EDC}\) (góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó) Theo tính chất của tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn sẽ lớn hơn cạnh đối diện với góc nhỏ hơn. Do đó, ta có: \[ DC > EC \] Từ hai kết quả trên, ta suy ra: \[ BE < EC < DC \] Do đó: \[ BE < DC \] Đáp số: a) \(CB < CD\) b) \(BE < DC\)