llllllllllllllllllllllllllll

Câu 1. Để tìm xác suất thực nghiệm của biến cố "Một bạn nam trực nhật lớp trong một buổi học", chúng ta cần biết tổng số học sinh nam trong lớp và tổng số học sinh trong lớp. Tổng số học sinh trong lớp là 40 học sinh, trong đó có 18 học sinh nữ. Do đó, số học sinh nam trong lớp là: \[ 40 - 18 = 22 \text{ học sinh nam} \] Xác suất thực nghiệm của biến cố "Một bạn nam trực nhật lớp trong một buổi học" là tỷ lệ giữa số học sinh nam và tổng số học sinh trong lớp. Ta có: \[ \text{Xác suất} = \frac{\text{số học sinh nam}}{\text{tổng số học sinh}} = \frac{22}{40} = \frac{11}{20} \] Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố "Một bạn nam trực nhật lớp trong một buổi học" là $\frac{11}{20}$. Đáp án đúng là: A. $\frac{11}{20}$ Câu 2. Để xác định dữ liệu định lượng, chúng ta cần hiểu rằng dữ liệu định lượng là những dữ liệu có thể được đo lường và so sánh thông qua các phép tính toán học như cộng, trừ, nhân, chia. - Chiều cao của học sinh: Dữ liệu này là định lượng vì chiều cao có thể được đo lường và so sánh thông qua các phép tính toán học. - Xếp loại học tập: Dữ liệu này là định danh vì các xếp loại như "tốt", "khá", "đạt", "chưa đạt" không thể được đo lường hoặc so sánh thông qua các phép tính toán học. - Điểm kiểm tra môn Toán: Dữ liệu này là định lượng vì điểm số có thể được đo lường và so sánh thông qua các phép tính toán học. - Trình độ tay nghề: Dữ liệu này là định lượng vì các bậc trình độ tay nghề (6, 5, 4, 3, 2, 1) có thể được đo lường và so sánh thông qua các phép tính toán học. - Môn thể thao yêu thích: Dữ liệu này là định danh vì các môn thể thao như "bóng đá", "cầu lông", "bóng bàn" không thể được đo lường hoặc so sánh thông qua các phép tính toán học. Do đó, các dữ liệu định lượng trong các dãy dữ liệu trên là: - Chiều cao - Điểm kiểm tra môn Toán - Trình độ tay nghề Vậy đáp án đúng là: C. Chiều cao, điểm kiểm tra môn toán, trình độ tay nghề Câu 3. Để chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số $y = ax + b$ (với $a \neq 0$), chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một. A. Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ: - Đồ thị hàm số $y = ax + b$ đi qua gốc tọa độ nếu $b = 0$. Vì vậy, khẳng định này không đúng trong mọi trường hợp. B. Là đường thẳng song song với trục hoành: - Đồ thị hàm số $y = ax + b$ là đường thẳng có độ dốc $a$. Nếu $a = 0$, đồ thị sẽ song song với trục hoành. Tuy nhiên, theo đề bài, $a \neq 0$, nên khẳng định này không đúng. C. Là đường thẳng đi qua hai điểm $A(0; b)$ và $B(-\frac{b}{a}; 0)$ với $b \neq 0$: - Ta kiểm tra điểm $A(0; b)$: - Thay $x = 0$ vào phương trình $y = ax + b$, ta có $y = b$. Vậy điểm $A(0; b)$ nằm trên đồ thị. - Ta kiểm tra điểm $B(-\frac{b}{a}; 0)$: - Thay $x = -\frac{b}{a}$ vào phương trình $y = ax + b$, ta có $y = a(-\frac{b}{a}) + b = -b + b = 0$. Vậy điểm $B(-\frac{b}{a}; 0)$ nằm trên đồ thị. - Do đó, khẳng định này đúng. D. Là đường cong đi qua gốc tọa độ: - Đồ thị hàm số $y = ax + b$ là đường thẳng, không phải đường cong. Vì vậy, khẳng định này không đúng. Vậy khẳng định đúng là: C. Là đường thẳng đi qua hai điểm $A(0; b)$ và $B(-\frac{b}{a}; 0)$ với $b \neq 0$. Câu 4. Để tìm giá trị của \( b \), ta thay \( x = 2 \) và \( y = 10 \) vào phương trình \( y = 2x + b \): 1. Thay \( x = 2 \) và \( y = 10 \) vào phương trình: \[ 10 = 2(2) + b \] 2. Tính \( 2(2) \): \[ 10 = 4 + b \] 3. Giải phương trình để tìm \( b \): \[ b = 10 - 4 \] \[ b = 6 \] Vậy đáp án đúng là: B. \( b = 6 \) Đáp số: \( b = 6 \) Câu 5. Ta có $DE//BC$, nên theo tỉ lệ trong tam giác ta có: $\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$ Thay các giá trị đã biết vào ta có: $\frac{12}{18}=\frac{AE}{30}$ Từ đây ta tính được $AE=20$. Vậy $AC=AE+EC=20+30=50$. Đáp án đúng là C. 50. Câu 6. Để tìm giá trị của \( x \), chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác cân và các đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy. 1. Xác định các thông tin đã biết: - Tam giác \( ABC \) là tam giác cân tại \( A \). - \( AD \) là đường cao hạ từ đỉnh \( A \) xuống đáy \( BC \). - \( BD = DC \) vì \( AD \) là đường cao và tam giác cân. - \( AB = AC = 10 \, cm \). - \( BC = 16 \, cm \). 2. Áp dụng tính chất tam giác cân: - Vì \( AD \) là đường cao hạ từ đỉnh \( A \) xuống đáy \( BC \), nó cũng là đường trung tuyến và đường phân giác. - Do đó, \( BD = DC = \frac{BC}{2} = \frac{16}{2} = 8 \, cm \). 3. Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác \( ABD \): - Trong tam giác \( ABD \), \( AB \) là cạnh huyền, \( AD \) là đường cao và \( BD \) là nửa đáy. - Theo định lý Pythagoras: \( AB^2 = AD^2 + BD^2 \). 4. Thay các giá trị đã biết vào định lý Pythagoras: - \( 10^2 = AD^2 + 8^2 \) - \( 100 = AD^2 + 64 \) 5. Giải phương trình để tìm \( AD \): - \( AD^2 = 100 - 64 \) - \( AD^2 = 36 \) - \( AD = \sqrt{36} \) - \( AD = 6 \, cm \) 6. Kết luận: - Giá trị của \( x \) là \( 6 \, cm \). Tuy nhiên, trong các lựa chọn đã cho, không có đáp án \( x = 6 \, cm \). Do đó, có thể có lỗi trong việc xác định các lựa chọn hoặc dữ liệu đầu vào. Tuy nhiên, dựa trên các tính toán trên, giá trị chính xác của \( x \) là \( 6 \, cm \). Đáp án: \( x = 6 \, cm \).