giải chọn đáp án đúng

Câu 1. Câu hỏi yêu cầu chúng ta xác định biểu thức nào là một căn thức bậc hai trong các lựa chọn đã cho. Chúng ta sẽ kiểm tra từng biểu thức để xác định xem nó có phải là căn thức bậc hai hay không. A. $$ - Đây là một phân thức chứa căn thức bậc hai ở tử số, nhưng không phải là một căn thức bậc hai thuần túy. B. $$ - Đây là một đa thức bậc nhất, không phải là căn thức bậc hai. C. $$ - Đây là một căn thức bậc hai vì nó có dạng $$, trong đó $$. D. $$ - Đây là tổng của một hằng số căn bậc hai và một đa thức bậc nhất, không phải là căn thức bậc hai thuần túy. Từ các phân tích trên, biểu thức đúng là một căn thức bậc hai là: C. $$ Đáp án: C. $$ Câu 2. Phương trình $$ có hai nghiệm là $$ và $$ ($$). Áp dụng công thức Viète: - Tổng các nghiệm: $$ - Tích các nghiệm: $$ Ta cần tính $$. Để làm điều này, ta sẽ sử dụng tổng các nghiệm đã biết: $$ Nhân cả hai vế của phương trình này với 2: $$ $$ Bây giờ, ta cần trừ đi $$ để tìm $$: $$ $$ Từ phương trình $$, ta có thể giải ra $$: $$ Thay vào biểu thức trên: $$ $$ $$ Do $$, ta biết rằng $$ là nghiệm lớn hơn. Ta thử các giá trị: - Nếu $$ và $$, ta có: $$ - Nếu $$ và $$, ta có: $$ Nhưng do $$, nên $$ và $$ là đúng. Vậy: $$ Đáp án: 8. Câu 3. Câu hỏi yêu cầu chúng ta xác định bất phương trình bậc nhất một ẩn từ các lựa chọn đã cho. Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng $$ hoặc $$ (với $$). A. $$ - Đây là bất phương trình có chứa phân thức, không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn. B. $$ - Đây là bất phương trình có hai ẩn $$ và $$, không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn. C. $$ - Đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn với ẩn $$. D. $$ - Đây là bất phương trình không có ẩn, vì $$, do đó nó trở thành $$, là một bất phương trình sai. Vậy, đáp án đúng là: C. $$ Đáp án: C. $$ Câu 4. Để kiểm tra cặp số nào là nghiệm của phương trình $$, ta thay lần lượt các giá trị của $$ và $$ vào phương trình và kiểm tra xem có thỏa mãn phương trình hay không. A. Thay $$ và $$ vào phương trình: $$ Vậy cặp số $$ không là nghiệm của phương trình. B. Thay $$ và $$ vào phương trình: $$ Vậy cặp số $$ không là nghiệm của phương trình. C. Thay $$ và $$ vào phương trình: $$ Vậy cặp số $$ không là nghiệm của phương trình. D. Thay $$ và $$ vào phương trình: $$ Vậy cặp số $$ là nghiệm của phương trình. Do đó, đáp án đúng là D. $$. Câu 5. Để phương trình $$ là phương trình bậc hai ẩn x, hệ số của $$ phải khác 0. Do đó, ta có điều kiện: $$ Giải bất phương trình này: $$ $$ Vậy điều kiện của tham số m để phương trình là phương trình bậc hai ẩn x là: $$ Đáp án đúng là: B. $$. Câu 6. Để xác định số tâm đối xứng của đường tròn, chúng ta cần hiểu rằng tâm đối xứng của một hình là điểm mà qua đó ta có thể gấp đôi hình đó sao cho hai nửa trùng khớp với nhau hoàn toàn. Đường tròn là một hình có tính chất đồng dạng ở mọi điểm trên đường kính của nó. Do đó, tâm của đường tròn chính là tâm đối xứng duy nhất của nó. Khi gấp đường tròn qua tâm, hai nửa của đường tròn sẽ trùng khớp với nhau hoàn toàn. Vậy số tâm đối xứng của đường tròn là 1. Đáp án đúng là: B. 1.