Bài 13: Ông Nam sở hữu một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 60 m. Ông Nam định bán mảnh đất đó với giá thị trường là 8 triệu đồng cho một mét vuông. Hãy xác định giá tiền của mảnh đất đó biết rằng mảnh đất có chiều dài gấp hai lần chiều rộng.
Bài 14: Một thửa đất có dạng hình chữ nhật, chiều dài hơn chiều rộng 19 m và diện tích bằng 150 m². Người ta dự định xây bức tường bao quanh thửa đất, trừ 5 m của phân công. Biết giá tất cả các chi phí xây bức tường được tính với mỗi mét theo chu vi là 2 triệu đồng.
Bài 15: Một công ty sản xuất các khay có dạng hình hộp chữ nhật để trồng rau trong chung cư ở thành phố. Biết diện tích mặt đáy của khay đỗ là 2496 cm² và chu vi mặt đáy của khay đỗ là 220 cm. Tìm các kích thước mặt đáy của khay đỗ.

Question

Accepted Answer

{"userId":5332671,"userName":"linh2023"}

Bài 13:

Gọi chiều rộng của mảnh đất là $x$ (m), khi đó chiều dài của mảnh đất là $2x$ (m).

Chu vi của mảnh đất là $2(x + 2x) = 60$ (m).

Suy ra $6x = 60$, vậy $x = 10$ (m).

Chiều rộng mảnh đất là 10 m, chiều dài mảnh đất là 20 m.

Diện tích mảnh đất là $10 imes 20 = 200$ (m$^2$).

Giá tiền của mảnh đất là $200 imes 8 = 1600$ (triệu đồng).

Bài 14:

Gọi chiều rộng của thửa đất là $x$ (m), khi đó chiều dài của thửa đất là $x + 19$ (m).

Diện tích của thửa đất là $x(x + 19) = 150$ (m$^2$).

Suy ra $x^2 + 19x - 150 = 0$.

Giải phương trình bậc hai, ta có:

$\Delta = 19^2 - 4(1)(-150) = 361 + 600 = 961$.

$x_1 = \frac{-19 + \sqrt{961}}{2} = \frac{-19 + 31}{2} = \frac{12}{2} = 6$.

$x_2 = \frac{-19 - \sqrt{961}}{2} = \frac{-19 - 31}{2} = \frac{-50}{2} = -25$ (loại vì $x>0$).

Vậy chiều rộng của thửa đất là 6 m, chiều dài của thửa đất là $6 + 19 = 25$ m.

Chu vi của thửa đất là $2(6 + 25) = 2(31) = 62$ m.

Chiều dài bức tường cần xây là $62 - 5 = 57$ m.

Chi phí xây bức tường là $57 imes 2 = 114$ (triệu đồng).

Bài 15:

Gọi chiều dài và chiều rộng của đáy khay lần lượt là $a$ và $b$ (cm).

Diện tích đáy khay là $ab = 2496$ (cm$^2$).

Chu vi đáy khay là $2(a + b) = 220$ (cm).

Suy ra $a + b = 110$.

Từ đó $b = 110 - a$.

Thay vào phương trình diện tích: $a(110 - a) = 2496$.

Suy ra $110a - a^2 = 2496$, hay $a^2 - 110a + 2496 = 0$.

$\Delta = 110^2 - 4(1)(2496) = 12100 - 9984 = 2116$.

$\sqrt{\Delta} = \sqrt{2116} = 46$.

$a_1 = \frac{110 + 46}{2} = \frac{156}{2} = 78$.

$a_2 = \frac{110 - 46}{2} = \frac{64}{2} = 32$.

Nếu $a = 78$ thì $b = 110 - 78 = 32$.

Nếu $a = 32$ thì $b = 110 - 32 = 78$.

Vậy kích thước mặt đáy của khay là $32 cm$ và $78 cm.$

Bài 13: Ông Nam sở hữu một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 60 m. Ông Nam định bán mảnh đất đó với giá thị trường là 8 triệu đồng cho một mét vuông. Hãy xác định giá tiền của mảnh đất đó biết rằng m...