Bài 1: Tổng của hai số bằng 23. Hai lần số này hơn số kia 1 đơn vị. Tìm hai số đó.
Bài 2: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng các chữ số của nó là 6. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số nhỏ hơn số đã cho là 18 đơn vị.
Bài 3: Cho một số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng hai chữ số của số đó bằng 13 và nếu chia chữ số hàng chục cho hàng đơn vị thì được thương là 2 dư 1. Tìm số đó.

Question

Accepted Answer

Bài 1: Gọi số thứ nhất là x, số thứ hai là y (điều kiện: x > 0, y > 0). Theo đề bài, ta có: $$ x + y = 23 $$ $$ 2x = y + 1 $$ Từ phương trình thứ hai, ta có: $$ y = 2x - 1 $$ Thay vào phương trình thứ nhất: $$ x + (2x - 1) = 23 $$ $$ 3x - 1 = 23 $$ $$ 3x = 24 $$ $$ x = 8 $$ Thay x = 8 vào phương trình $ y = 2x - 1 $: $$ y = 2(8) - 1 $$ $$ y = 16 - 1 $$ $$ y = 15 $$ Vậy hai số đó là 8 và 15. Bài 2: Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ (điều kiện: $a > 0$, $b < 10$). Theo đề bài ta có: $$ a + b = 6 $$ $$ \overline{ba} = \overline{ab} - 18 $$ Biểu diễn số $\overline{ab}$ và $\overline{ba}$ dưới dạng đại lượng: $$ \overline{ab} = 10a + b $$ $$ \overline{ba} = 10b + a $$ Thay vào phương trình thứ hai: $$ 10b + a = 10a + b - 18 $$ Rearrange the equation: $$ 10b + a = 10a + b - 18 $$ $$ 10b - b = 10a - a - 18 $$ $$ 9b = 9a - 18 $$ $$ b = a - 2 $$ Bây giờ, thay $b = a - 2$ vào phương trình $a + b = 6$: $$ a + (a - 2) = 6 $$ $$ 2a - 2 = 6 $$ $$ 2a = 8 $$ $$ a = 4 $$ Vậy $b = a - 2 = 4 - 2 = 2$. Số cần tìm là $\overline{ab} = 42$. Đáp số: 42 Bài 3: Gọi số cần tìm là $\stackrel{-}{ab}$ (đk: a > 0; a, b < 10) Theo đề bài ta có: a + b = 13 a = 2b + 1 Thay a = 2b + 1 vào a + b = 13 ta được: 2b + 1 + b = 13 3b = 12 b = 4 Thay b = 4 vào a = 2b + 1 ta được: a = 2 × 4 + 1 = 9 Vậy số cần tìm là 94.

Bài 1: Tổng của hai số bằng 23. Hai lần số này hơn số kia 1 đơn vị. Tìm hai số đó. Bài 2: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng các chữ số của nó là 6. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số...