tìm nghiệm nguyên của pt 2x bình +4x = 19 - 3y bình

Để tìm nghiệm nguyên của phương trình \(2x^2 + 4x = 19 - 3y^2\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế để tạo thành một phương trình bằng 0: \[2x^2 + 4x + 3y^2 - 19 = 0\] Bước 2: Nhóm các hạng tử liên quan đến \(x\) và \(y\) lại: \[2(x^2 + 2x) + 3y^2 = 19\] Bước 3: Xét phương trình \(2(x^2 + 2x) + 3y^2 = 19\): - Ta thấy rằng \(2(x^2 + 2x)\) và \(3y^2\) đều là các số chẵn hoặc lẻ tùy thuộc vào giá trị của \(x\) và \(y\). - Vì tổng của hai số chẵn hoặc hai số lẻ là số chẵn, nên \(19\) phải là số chẵn, nhưng \(19\) là số lẻ. Do đó, phương trình này không thể có nghiệm nguyên. Kết luận: Phương trình \(2x^2 + 4x = 19 - 3y^2\) không có nghiệm nguyên.