giải hộ mình đi mn ,Câu 12. Cho tam giác ABC có đường phân giác BD.,Chọn câu đúng:,$A.~\frac{DA}{DC}=\frac{BC}{BA}$ $B.~\frac{DA}{DC}=\frac{BD}{BA}$ $C.~\frac{DA}{DC}=\frac{BA}{BC}$ $ extcircled D.~\frac{DA}{DC}=\frac{BC}{BD}$,B. TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM),Bài 1. (1đ) Cho $d_1:~y=2x-3$,a) Vẽ đồ thị hàm số trên,b) Cho đường thẳng $d_2:~y=(-2m-8)x-9.$ Tìm m để $d_1$ song song với $d_2$,Bài 1. (1,5đ) Giải phương trình:,$a)~11x+4=7x-20$ $b)~3x.(x+7)=3x^2-42$ $b)~\frac{x-1}4+\frac23=\frac{x-2}6$

Question

giải hộ mình đi mn <img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/3a56b169a1ea48c093d73633833bdece.jpg />,Câu 12. Cho tam giác ABC có đường phân giác BD.,Chọn câu đúng:,$A.~\frac{DA}{DC}=\frac{BC}{BA}$ $B.~\frac{DA}{DC}=\frac{BD}{BA}$ $C.~\frac{DA}{DC}=\frac{BA}{BC}$ $	extcircled D.~\frac{DA}{DC}=\frac{BC}{BD}$,B. TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM),Bài 1. (1đ) Cho $d_1:~y=2x-3$,a) Vẽ đồ thị hàm số trên,b) Cho đường thẳng $d_2:~y=(-2m-8)x-9.$ Tìm m để $d_1$ song song với $d_2$,Bài 1. (1,5đ) Giải phương trình:,$a)~11x+4=7x-20$ $b)~3x.(x+7)=3x^2-42$ $b)~\frac{x-1}4+\frac23=\frac{x-2}6$

Accepted Answer

Câu 12.
Theo tính chất của đường phân giác trong tam giác, ta có:

$$ \frac{DA}{DC} = \frac{BA}{BC} $$

Do đó, câu đúng là:

$$ C.~\frac{DA}{DC}=\frac{BA}{BC} $$

Bài 1.
a) Vẽ đồ thị hàm số $y = 2x - 3$:
- Ta chọn hai điểm trên đường thẳng này để vẽ đồ thị.
- Khi $x = 0$, ta có $y = 2 \times 0 - 3 = -3$. Vậy ta có điểm $(0, -3)$.
- Khi $x = 1$, ta có $y = 2 \times 1 - 3 = -1$. Vậy ta có điểm $(1, -1)$.
- Vẽ hai điểm $(0, -3)$ và $(1, -1)$ trên hệ trục tọa độ và nối chúng lại để có đồ thị của hàm số $y = 2x - 3$.

b) Tìm $m$ để $d_1$ song song với $d_2$:
- Điều kiện để hai đường thẳng song song là các hệ số góc của chúng phải bằng nhau.
- Đường thẳng $d_1$ có dạng $y = 2x - 3$, hệ số góc là 2.
- Đường thẳng $d_2$ có dạng $y = (-2m - 8)x - 9$, hệ số góc là $-2m - 8$.
- Để $d_1$ song song với $d_2$, ta cần $2 = -2m - 8$.
- Giải phương trình $2 = -2m - 8$:
  $$
  2 = -2m - 8 \
  2 + 8 = -2m \
  10 = -2m \
  m = \frac{10}{-2} \
  m = -5
  $$

Vậy $m = -5$ để $d_1$ song song với $d_2$.

Bài 1.
a) $11x + 4 = 7x - 20$

Trước tiên, chúng ta sẽ chuyển tất cả các hạng tử chứa $x$ sang một vế và các hằng số sang vế còn lại:
$$11x - 7x = -20 - 4$$

Rồi thực hiện phép trừ:
$$4x = -24$$

Cuối cùng, chia cả hai vế cho 4 để tìm giá trị của $x$:
$$x = \frac{-24}{4}$$
$$x = -6$$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = -6$.

b) $3x(x + 7) = 3x^2 - 42$

Phân tích phương trình:
$$3x(x + 7) = 3x^2 - 42$$

Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế:
$$3x(x + 7) - 3x^2 + 42 = 0$$

Rút gọn phương trình:
$$3x^2 + 21x - 3x^2 + 42 = 0$$

Các hạng tử $3x^2$ triệt tiêu lẫn nhau:
$$21x + 42 = 0$$

Chuyển 42 sang vế phải:
$$21x = -42$$

Chia cả hai vế cho 21:
$$x = \frac{-42}{21}$$
$$x = -2$$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = -2$.

c) $\frac{x-1}{4} + \frac{2}{3} = \frac{x-2}{6}$

Quy đồng mẫu số các phân số:
$$\frac{3(x-1)}{12} + \frac{8}{12} = \frac{2(x-2)}{12}$$

Nhân cả hai vế với 12 để loại bỏ mẫu số:
$$3(x-1) + 8 = 2(x-2)$$

Mở ngoặc và rút gọn:
$$3x - 3 + 8 = 2x - 4$$
$$3x + 5 = 2x - 4$$

Chuyển các hạng tử chứa $x$ sang một vế và các hằng số sang vế còn lại:
$$3x - 2x = -4 - 5$$
$$x = -9$$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = -9$.

Đáp số:
a) $x = -6$
b) $x = -2$
c) $x = -9$