bài 3.một ô tô và 1 xe máy cùng đi từ quỳ hợp đến vinh lúc 6 giờ sáng trên cùng 1 tuyến đường.Vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20km/h.Xe ô tô đến Vinh lúc 8h30,trước xe máy 45 phút.hỏi vận tốc của mỗi xe là bao nhiêu?tính độ dài từ quỳ hợp đến Vinh
bài 4.cho hàm số bậc nhất y:x+3 có đò thị là (d)
a)tìm tọa độ giao điểm của (d) và đường thẳng y=-x+1
b) xác định m để đồ thị hàm số y=(3-2m)x+2 song song với (d)
c)xác định m để đồ thị hàm số y=(2m+1)x cắt đường thẳng (d)

Question

Accepted Answer

Bài 3:
Gọi vận tốc của xe máy là $v_{m}$ (km/h), vận tốc của ô tô là $v_{o}$ (km/h).
Theo đề bài, ta có:
$$v_{o} = v_{m} + 20$$

Thời gian ô tô đi từ Quỳ Hợp đến Vinh là:
$$8h30' - 6h = 2h30' = 2,5 \text{ giờ}$$

Thời gian xe máy đi từ Quỳ Hợp đến Vinh là:
$$2,5 \text{ giờ} + 0,75 \text{ giờ} = 3,25 \text{ giờ}$$

Quãng đường từ Quỳ Hợp đến Vinh là:
$$s = v_{o} \times 2,5 = v_{m} \times 3,25$$

Thay $v_{o} = v_{m} + 20$ vào phương trình trên:
$$(v_{m} + 20) \times 2,5 = v_{m} \times 3,25$$
$$2,5v_{m} + 50 = 3,25v_{m}$$
$$50 = 3,25v_{m} - 2,5v_{m}$$
$$50 = 0,75v_{m}$$
$$v_{m} = \frac{50}{0,75} = \frac{50 \times 4}{3} = \frac{200}{3} \approx 66,67 \text{ km/h}$$

Vận tốc của ô tô là:
$$v_{o} = v_{m} + 20 = 66,67 + 20 = 86,67 \text{ km/h}$$

Độ dài từ Quỳ Hợp đến Vinh là:
$$s = v_{o} \times 2,5 = 86,67 \times 2,5 = 216,67 \text{ km}$$

Đáp số:
- Vận tốc của xe máy: 66,67 km/h
- Vận tốc của ô tô: 86,67 km/h
- Độ dài từ Quỳ Hợp đến Vinh: 216,67 km

Bài 4:
a) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và đường thẳng $y = -x + 1$:
Hàm số $y = x + 3$ và $y = -x + 1$. Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
$$x + 3 = -x + 1$$
$$2x = -2$$
$$x = -1$$

Thay $x = -1$ vào $y = x + 3$:
$$y = -1 + 3 = 2$$

Tọa độ giao điểm là $(-1, 2)$.

b) Xác định $m$ để đồ thị hàm số $y = (3 - 2m)x + 2$ song song với (d):
Đồ thị song song với $y = x + 3$ khi hệ số góc bằng nhau:
$$3 - 2m = 1$$
$$2m = 2$$
$$m = 1$$

c) Xác định $m$ để đồ thị hàm số $y = (2m + 1)x$ cắt đường thẳng (d):
Đồ thị cắt đường thẳng (d) khi hệ số góc khác nhau:
$$2m + 1 \neq 1$$
$$2m \neq 0$$
$$m \neq 0$$

Đáp số:
a) Tọa độ giao điểm: $(-1, 2)$
b) $m = 1$
c) $m \neq 0$

bài 3.một ô tô và 1 xe máy cùng đi từ quỳ hợp đến vinh lúc 6 giờ sáng trên cùng 1 tuyến đường.Vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20km/h.Xe ô tô đến Vinh lúc 8h30,trước xe máy 45 phút.hỏi vậ...