giải giúppppp

Câu 13. a) Số lỗi trên 30 tấm gốm trên nhận 4 giá trị khác nhau. Ta thấy số lỗi trên 30 tấm gốm nhận các giá trị khác nhau là: 0, 1, 2, 4 Vậy nhận 4 giá trị khác nhau nên đúng. b) Giá trị 8 có tần số ta 2. Ta thấy trong dãy số không có giá trị nào bằng 8 nên sai. c) Tần số của tấm gốm có trên 3 lỗi là 2. Ta thấy trong dãy số có 2 giá trị bằng 4 (tấm gốm có trên 3 lỗi) nên đúng. d) Có trên 50% các tấm gốm không bị lỗi. Ta thấy trong dãy số có 14 giá trị bằng 0 (tấm gốm không bị lỗi) Tần số phần trăm của tấm gốm không bị lỗi là: 14 : 30 = 0,4666… = 46,66% < 50% Vậy không có trên 50% các tấm gốm không bị lỗi nên sai. Câu 14. a) Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AC. - Ta thấy góc ABC và ADC đều bằng 90°, tức là chúng là các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AC. Do đó, tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AC. b) Tâm O là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC. - Tâm O là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC, do đó O là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. c) BAD + BCD = 200° - Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, nên tổng các góc đối bằng 180°. Do đó, góc BAD + BCD = 180°. Vậy câu này sai. d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD bằng $$. - Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AC, nên AC là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Do đó, bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD bằng $$. Đáp án: a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng. Câu 15. Để tìm số lượng xe tiêu thụ hết từ 5 đến dưới 5,5 lít xăng khi đi hết quãng đường 100 km, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tần số tương đối của nhóm từ 5 đến dưới 5,5 lít xăng từ biểu đồ. 2. Tính số lượng xe thuộc nhóm này dựa trên tổng số xe được khảo sát. Bước 1: Xác định tần số tương đối của nhóm từ 5 đến dưới 5,5 lít xăng Từ biểu đồ, ta thấy tần số tương đối của nhóm từ 5 đến dưới 5,5 lít xăng là 0,15. Bước 2: Tính số lượng xe thuộc nhóm này Số lượng xe tiêu thụ hết từ 5 đến dưới 5,5 lít xăng khi đi hết quãng đường 100 km là: $$ Vậy, trong 300 chiếc xe được khảo sát, có 45 chiếc xe tiêu thụ hết từ 5 đến dưới 5,5 lít xăng khi đi hết quãng đường 100 km. Câu 16. Khi gieo ngẫu nhiên ba đồng xu phân biệt một lần, ta có tất cả các kết quả có thể xảy ra là: - Cả ba đồng xu đều xuất hiện mặt ngửa (HHH) - Hai đồng xu xuất hiện mặt ngửa và một đồng xu xuất hiện mặt sấp (HHS, HSH, SHH) - Một đồng xu xuất hiện mặt ngửa và hai đồng xu xuất hiện mặt sấp (HSS, SHS, SSS) Như vậy, ta có tổng cộng 8 kết quả có thể xảy ra. Biến cố "Có ít nhất hai đồng xu xuất hiện mặt ngửa" bao gồm các kết quả sau: - Cả ba đồng xu đều xuất hiện mặt ngửa (HHH) - Hai đồng xu xuất hiện mặt ngửa và một đồng xu xuất hiện mặt sấp (HHS, HSH, SHH) Như vậy, ta có 4 kết quả có thể xảy ra thuộc biến cố này. Xác suất của biến cố "Có ít nhất hai đồng xu xuất hiện mặt ngửa" là: $$ Đáp số: 0.5 Câu 17. Để tính chiều dài của đoạn thép làm khung nửa đường tròn, chúng ta cần biết bán kính của nửa đường tròn này. Chiều rộng của khung cổng là 4 m, do đó bán kính của nửa đường tròn sẽ là 4 m. Chiều dài của đoạn thép làm khung nửa đường tròn là nửa chu vi của đường tròn có bán kính 4 m. Công thức tính chu vi của đường tròn là: $$ Vì đây là nửa đường tròn, nên chiều dài của đoạn thép sẽ là: $$ Thay giá trị của bán kính vào công thức: $$ Lấy giá trị của π là 3.14: $$ Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất: $$ Đáp số: 12.6 m Câu 18. Để tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều ABC, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính chiều cao của tam giác đều ABC: - Tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng 60°. - Chiều cao của tam giác đều chia đôi tam giác thành hai tam giác vuông cân, mỗi tam giác có góc 30°, 60° và 90°. - Chiều cao $$ của tam giác đều có công thức: $$ - Với cạnh $$ cm, ta có: $$ 2. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp: - Trong tam giác đều, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ở giao điểm của ba đường cao, đồng thời cũng là tâm của tam giác đều. - Bán kính $$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có công thức: $$ - Thay chiều cao $$ vào công thức: $$ Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều ABC là $$ cm.