trả lời hộ mik câu này nha chat gpt cảm ơn nhiều !

Để so sánh \(2025^{2026}\) và \(2026^{2025}\), ta sẽ sử dụng phương pháp chia thành các phần nhỏ để dễ dàng so sánh hơn. Bước 1: Ta xét các số \(a = 2025\) và \(b = 2026\). Bước 2: Ta sẽ so sánh \(a^{b+1}\) và \(b^a\). Bước 3: Ta sẽ viết lại \(a^{b+1}\) và \(b^a\) dưới dạng tích của các thừa số. \(2025^{2026} = 2025 \times 2025^{2025}\) \(2026^{2025} = 2026 \times 2026^{2024}\) Bước 4: Ta sẽ so sánh \(2025^{2025}\) và \(2026^{2024}\). Ta thấy rằng \(2025^{2025}\) là tích của 2025 thừa số đều bằng 2025, còn \(2026^{2024}\) là tích của 2024 thừa số đều bằng 2026. Bước 5: Ta sẽ so sánh từng thừa số của \(2025^{2025}\) và \(2026^{2024}\). Ta thấy rằng mỗi thừa số của \(2025^{2025}\) đều nhỏ hơn mỗi thừa số của \(2026^{2024}\). Bước 6: Ta sẽ so sánh tổng số thừa số của \(2025^{2025}\) và \(2026^{2024}\). Ta thấy rằng \(2025^{2025}\) có nhiều hơn 1 thừa số so với \(2026^{2024}\). Bước 7: Kết hợp các kết quả ở trên, ta thấy rằng \(2025^{2025}\) có nhiều hơn 1 thừa số nhưng mỗi thừa số đều nhỏ hơn mỗi thừa số của \(2026^{2024}\). Bước 8: Ta sẽ so sánh \(2025 \times 2025^{2025}\) và \(2026 \times 2026^{2024}\). Ta thấy rằng \(2025 \times 2025^{2025}\) có nhiều hơn 1 thừa số nhưng mỗi thừa số đều nhỏ hơn mỗi thừa số của \(2026 \times 2026^{2024}\). Bước 9: Kết luận: Ta thấy rằng \(2025^{2026}\) nhỏ hơn \(2026^{2025}\). Vậy \(2025^{2026} < 2026^{2025}\).