cho tam giác abc vuông tại a kẻ đường phân giác be ( e thuộc ac) kẻ eh vuông góc bc ( h thuộc bc) a) chứng minh △AEB =△HEB chứng minh be là đường trung trực của ah

a) Chứng minh △AEB = △HEB - Ta có ∠AEB = ∠HEB = 90° (eh vuông góc bc) - ∠ABE = ∠HBE (be là đường phân giác của ∠ABC) - BE chung Vậy △AEB = △HEB (cạnh kề 2 góc vuông) b) Chứng minh be là đường trung trực của ah - Từ phần a ta có △AEB = △HEB nên AE = HE và AB = HB - Ta có ∠BAE = ∠BHE (vì △AEB = △HEB) - Ta có ∠BAE + ∠ABE = 90° (vì tam giác ABC vuông tại A) - Suy ra ∠BHE + ∠ABE = 90° - Ta có ∠BHE + ∠EBH = 90° (vì eh vuông góc bc) - Suy ra ∠ABE = ∠EBH - Vậy be là đường phân giác của ∠ABH - Ta có AB = HB (chứng minh ở phần a) - Vậy be là đường trung trực của ah (theo tính chất đường trung trực)