giupppp êmmmmm

Để tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số \( f(x) = \sin x + \frac{2026}{x} \), chúng ta sẽ tính nguyên hàm từng phần riêng lẻ của mỗi thành phần trong tổng này. 1. Tìm nguyên hàm của \( \sin x \): \[ \int \sin x \, dx = -\cos x + C_1 \] 2. Tìm nguyên hàm của \( \frac{2026}{x} \): \[ \int \frac{2026}{x} \, dx = 2026 \int \frac{1}{x} \, dx = 2026 \ln |x| + C_2 \] Kết hợp hai nguyên hàm trên lại, ta có: \[ \int \left( \sin x + \frac{2026}{x} \right) dx = -\cos x + 2026 \ln |x| + C \] Trong đó, \( C = C_1 + C_2 \) là hằng số tích phân tổng quát. Do đó, tất cả các nguyên hàm của hàm số \( f(x) = \sin x + \frac{2026}{x} \) là: \[ -\cos x + 2026 \ln |x| + C \] Đáp án đúng là: \[ -\cos x + 2026 \ln |x| + C \]