Hãy giải bài này theo đúng đáp số mình cho nhé !!!

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tính cường độ điện trường tại hai điểm O (tâm hình vuông) và D (đỉnh hình vuông) do 3 điện tích q tại các đỉnh A, B, C của hình vuông ABCD tạo ra. **Công thức cơ bản:** Cường độ điện trường \( E \) do một điện tích \( q \) tại khoảng cách \( r \) được xác định bằng công thức: \[ E = \frac{kq}{\varepsilon r^2} \] với \( k \) là hằng số Coulomb. ### a. Tính cường độ điện trường tại tâm O của hình vuông 1. **Xác định vị trí:** - Tâm O của hình vuông cách mỗi đỉnh một khoảng \( r = \frac{a}{\sqrt{2}} \). 2. **Tính cường độ điện trường do từng điện tích:** - Từ điện tích A, cường độ điện trường tại O: \[ E_A = \frac{kq}{\varepsilon \left(\frac{a}{\sqrt{2}}\right)^2} = \frac{2kq}{\varepsilon a^2} \] - Tương tự, ta có \( E_B \) và \( E_C \) cũng bằng \( \frac{2kq}{\varepsilon a^2} \). 3. **Phân tích hướng:** - Cường độ điện trường từ A và B có thành phần theo phương ngang và phương dọc, chúng sẽ tạo thành một điện trường tổng hợp tại O. - Cường độ điện trường do 2 điện tích A và B sẽ có thành phần ngang và dọc tương đương, và cường độ điện trường tổng tại O do 3 điện tích là: \[ E_O = E_A + E_B + E_C = 2E_A = \frac{2kq}{\varepsilon a^2} \] **Kết quả cho phần a:** \[ E_O = \frac{2kq}{\varepsilon a^2} \] ### b. Tính cường độ điện trường tại đỉnh D của hình vuông 1. **Tính cường độ điện trường tại D từ 3 điện tích:** - Từ điện tích A: \[ r_{AD} = a, \quad E_A = \frac{kq}{\varepsilon a^2} \] - Từ điện tích B: \[ r_{BD} = a, \quad E_B = \frac{kq}{\varepsilon a^2} \] - Từ điện tích C (cách D là \( \sqrt{2}a \)): \[ r_{CD} = \sqrt{2}a, \quad E_C = \frac{kq}{\varepsilon (\sqrt{2}a)^2} = \frac{kq}{\varepsilon \cdot 2a^2} \] 2. **Tính toán hướng:** - Cường độ điện trường do điện tích A và B sẽ cùng hướng vào D (từ D ra). - Cường độ điện trường do điện tích C sẽ có phương vuông góc với đường thẳng nối giữa C và D. 3. **Tính tổng cường độ điện trường:** - Cường độ tổng \( E_D \) tại D: \[ E_D = E_A + E_B + E_C = \frac{kq}{\varepsilon a^2} + \frac{kq}{\varepsilon a^2} + \frac{kq}{2\varepsilon a^2} = \left(2 + \frac{1}{2}\right)\frac{kq}{\varepsilon a^2} = \left(\sqrt{2} + \frac{1}{2}\right)\frac{kq}{\varepsilon a^2} \] **Kết quả cho phần b:** \[ E_D = \left(\sqrt{2} + \frac{1}{2}\right) \frac{kq}{\varepsilon a^2} \] Tóm lại, đáp số: - a. \( E_O = \frac{2kq}{\varepsilon a^2} \) - b. \( E_D = \left(\sqrt{2} + \frac{1}{2}\right) \frac{kq}{\varepsilon a^2} \)