cho a,b,c ko bằng 0 thỏa mãn -a+b+c/a=a-b+c/b=a+b=c/c.tính giá trị của biểu thức :P=(a+b).(b+c).(c+a)/a.b.c

Đặt $\frac{-a+b+c}{a}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{a+b-c}{c}=k$ Suy ra $-a+b+c=ka$, $a-b+c=kb$, $a+b-c=kc$ Cộng vế theo vế ta được $a+b+c=k(a+b+c)$ Nếu $a+b+c=0$ thì $P=0$ Nếu $a+b+c\neq 0$ thì $k=1$. Suy ra $a=b=c$ Thay vào $P=\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}=\frac{(a+a)(a+a)(a+a)}{a.a.a}=8$