Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 1. Để xác định đồ thị hàm số $y = 2x^2$ đi qua điểm nào, ta thay tọa độ của các điểm vào phương trình hàm số và kiểm tra xem có thỏa mãn hay không. A. $(1; 4)$ - Thay $x = 1$ vào phương trình: $y = 2 \times 1^2 = 2$. - Kết quả là $y = 2$, không thỏa mãn $y = 4$. B. $(1; 2)$ - Thay $x = 1$ vào phương trình: $y = 2 \times 1^2 = 2$. - Kết quả là $y = 2$, thỏa mãn $y = 2$. C. $(2; 2)$ - Thay $x = 2$ vào phương trình: $y = 2 \times 2^2 = 8$. - Kết quả là $y = 8$, không thỏa mãn $y = 2$. D. $(-1; 1)$ - Thay $x = -1$ vào phương trình: $y = 2 \times (-1)^2 = 2$. - Kết quả là $y = 2$, không thỏa mãn $y = 1$. Vậy đồ thị hàm số $y = 2x^2$ đi qua điểm $(1; 2)$. Đáp án đúng là: B. $(1; 2)$. Câu 2. Câu hỏi yêu cầu chúng ta xác định phương trình nào trong các phương trình đã cho không phải là phương trình bậc hai một ẩn. Phương trình bậc hai một ẩn có dạng tổng quát là \(ax^2 + bx + c = 0\), trong đó \(a \neq 0\). Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng phương trình: A. \(x^2 - 4x = 0\) - Đây là phương trình bậc hai một ẩn vì nó có dạng \(ax^2 + bx + c = 0\) với \(a = 1\), \(b = -4\), và \(c = 0\). B. \(2x - x^2 + 1 = 0\) - Đây cũng là phương trình bậc hai một ẩn vì nó có dạng \(ax^2 + bx + c = 0\) với \(a = -1\), \(b = 2\), và \(c = 1\). C. \(4x + x^2 = x^2 - 10\) - Ta chuyển tất cả các hạng tử sang một vế: \[4x + x^2 - x^2 + 10 = 0\] \[4x + 10 = 0\] - Kết quả là phương trình bậc nhất một ẩn \(4x + 10 = 0\), không phải là phương trình bậc hai một ẩn. D. \(x^2 - 5 = 0\) - Đây là phương trình bậc hai một ẩn vì nó có dạng \(ax^2 + bx + c = 0\) với \(a = 1\), \(b = 0\), và \(c = -5\). Như vậy, phương trình không phải là phương trình bậc hai một ẩn là phương trình ở đáp án C. Đáp án: C. \(4x + x^2 = x^2 - 10\) Câu 3. Để giải phương trình \(3x^2 - 4x + 1 = 0\) và tìm giá trị của \(A\), chúng ta sẽ sử dụng phương pháp phân tích thành nhân tử hoặc dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Bước 1: Xác định các hệ số \(a\), \(b\), và \(c\) trong phương trình \(ax^2 + bx + c = 0\): - \(a = 3\) - \(b = -4\) - \(c = 1\) Bước 2: Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Bước 3: Tính \(b^2 - 4ac\): \[ b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 1 = 16 - 12 = 4 \] Bước 4: Thay vào công thức nghiệm: \[ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 3} = \frac{4 \pm 2}{6} \] Bước 5: Tìm các nghiệm: \[ x_1 = \frac{4 + 2}{6} = \frac{6}{6} = 1 \] \[ x_2 = \frac{4 - 2}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] Vậy phương trình \(3x^2 - 4x + 1 = 0\) có hai nghiệm là \(x = 1\) và \(x = \frac{1}{3}\). Do đó, giá trị của \(A\) là 4 (đáp án đúng là A). Đáp án: A. 4 Câu 4. Phương trình bậc hai $5x^2 - 7x - 8 = 0$ có hai nghiệm $x_1$ và $x_2$. Theo công thức Viète, ta có: \[ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \] Trong phương trình $5x^2 - 7x - 8 = 0$, hệ số $a = 5$, hệ số $b = -7$. Do đó: \[ x_1 + x_2 = -\frac{-7}{5} = \frac{7}{5} \] Vậy đáp án đúng là: D. $\frac{7}{5}$ Câu 5. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ về khái niệm trục đối xứng của một hình học. Trục đối xứng của một hình là đường thẳng sao cho nếu ta gấp hình theo đường thẳng đó thì hai nửa hình sẽ trùng khớp với nhau. Với đường tròn, ta có thể thấy rằng: - Đường kính của đường tròn là một trục đối xứng. - Ta có thể vẽ vô số đường kính khác nhau trong đường tròn. Do đó, đường tròn có vô số trục đối xứng. Đáp án đúng là: D. vô số. Câu 6. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ mối quan hệ giữa khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn. - Khi đường thẳng a cắt đường tròn $(O;R)$ tại hai điểm phân biệt, điều này có nghĩa là đường thẳng a nằm ở vị trí sao cho nó cắt qua đường tròn ở hai điểm khác nhau. - Để đường thẳng a cắt đường tròn $(O;R)$ tại hai điểm phân biệt, khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a (gọi là d) phải nhỏ hơn bán kính R của đường tròn. Do đó, điều kiện để đường thẳng a cắt đường tròn $(O;R)$ tại hai điểm phân biệt là: \[ d < R \] Vậy đáp án đúng là: A. $d < R$ Đáp số: A. $d < R$ Câu 7. Đáp án đúng là: B. trung trực Lập luận: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác đó. Vậy đáp án đúng điền vào chỗ trống là B. trung trực. Câu 8. Để xác định khẳng định sai trong các khẳng định về góc nội tiếp trong đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một. A. Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. - Đây là khẳng định đúng theo tính chất của góc nội tiếp. B. Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. - Đây cũng là khẳng định đúng theo tính chất của góc nội tiếp. C. Các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung. - Đây là khẳng định sai. Các góc nội tiếp bằng nhau không nhất thiết phải cùng chắn một cung. Chúng có thể chắn các cung khác nhau nhưng có số đo bằng nhau. D. Góc nội tiếp chắn cung nhỏ (hoặc nửa đường tròn) thì có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn cung đó. - Đây là khẳng định đúng theo tính chất của góc nội tiếp. Vậy khẳng định sai là: C. Các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung. Bài 1. a) Vẽ đồ thị hàm số $y=2x^2:$ Ta có bảng giá trị: | x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | |---|----|----|---|---|---| | y | 8 | 2 | 0 | 2 | 8 | Vẽ đồ thị hàm số $y=2x^2$ trên mặt phẳng tọa độ: b) Thay tọa độ điểm $A(\frac13;1)$ vào hàm số $y=ax^2,$ ta có: $1=a\times (\frac13)^2$ $a=9$ Vậy $a=9.$ Bài 2. a) \( x^2 - 7x - 9 = 0 \) Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \), ta có: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Ở đây, \( a = 1 \), \( b = -7 \), \( c = -9 \). Tính \( \Delta = b^2 - 4ac \): \[ \Delta = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9) = 49 + 36 = 85 \] Vậy các nghiệm của phương trình là: \[ x_1 = \frac{7 + \sqrt{85}}{2} \] \[ x_2 = \frac{7 - \sqrt{85}}{2} \] b) \( x^2 - 3x + 2 = 0 \) Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \), ta có: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Ở đây, \( a = 1 \), \( b = -3 \), \( c = 2 \). Tính \( \Delta = b^2 - 4ac \): \[ \Delta = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1 \] Vậy các nghiệm của phương trình là: \[ x_1 = \frac{3 + \sqrt{1}}{2} = \frac{3 + 1}{2} = 2 \] \[ x_2 = \frac{3 - \sqrt{1}}{2} = \frac{3 - 1}{2} = 1 \] Đáp số: a) \( x_1 = \frac{7 + \sqrt{85}}{2} \), \( x_2 = \frac{7 - \sqrt{85}}{2} \) b) \( x_1 = 2 \), \( x_2 = 1 \)