giải giúp tui với

Câu hỏi: Giải phương trình: 13 - 5 = 0 Câu trả lời: Phương trình đã cho là 13 - 5 = 0. Ta thực hiện phép trừ: 13 - 5 = 8 Vậy ta có: 8 = 0 Điều này là sai, do đó phương trình không có nghiệm. Kết luận: Phương trình không có nghiệm. Bài II: 1. Gọi vận tốc thực của canô là x (km/h, điều kiện: x > 3). Vận tốc canô khi xuôi dòng là: x + 3 (km/h). Vận tốc canô khi ngược dòng là: x - 3 (km/h). Quãng đường AB là: 5(x + 3) = 7(x - 3). Giải phương trình này ta được x = 18 (km/h). Quãng đường AB là: 5(18 + 3) = 105 (km). 2. Gọi số tiền bà Dung đầu tư vào trái phiếu là x (triệu đồng, điều kiện: 0 < x < 600). Số tiền bà Dung đầu tư vào ngân hàng là: 600 - x (triệu đồng). Số tiền lãi bà Dung nhận được từ trái phiếu là: 0,08x (triệu đồng). Số tiền lãi bà Dung nhận được từ ngân hàng là: 0,07(600 - x) (triệu đồng). Theo đề bài ta có phương trình: 0,08x + 0,07(600 - x) = 46. Giải phương trình này ta được x = 400 (triệu đồng). Số tiền bà Dung đầu tư vào ngân hàng là: 600 - 400 = 200 (triệu đồng). Bài III: Bài 1: a) Tính BC, AH và số đo góc B - Tính BC: Trong tam giác vuông \( \Delta ABC \) vuông tại A, ta có: \[ BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \, \text{cm} \] - Tính AH: Sử dụng công thức đường cao trong tam giác vuông: \[ AH = \frac{AB \times AC}{BC} = \frac{6 \times 8}{10} = \frac{48}{10} = 4.8 \, \text{cm} \] - Tính góc B: Sử dụng công thức: \[ \cos B = \frac{AB}{BC} = \frac{6}{10} = 0.6 \] Suy ra góc \( B \approx 53.1^\circ \) (làm tròn đến độ). b) Chứng minh: \( AB \cdot \cos B + AC \cdot \cos C = BC \) - Ta có: \[ \cos B = \frac{AB}{BC} \quad \text{và} \quad \cos C = \frac{AC}{BC} \] \[ AB \cdot \cos B = \frac{AB^2}{BC} \quad \text{và} \quad AC \cdot \cos C = \frac{AC^2}{BC} \] \[ AB \cdot \cos B + AC \cdot \cos C = \frac{AB^2 + AC^2}{BC} = \frac{BC^2}{BC} = BC \] c) Chứng minh \( SN \) vuông góc với \( NK \) - Gọi \( N \) là trung điểm của \( BM \), nên \( BN = NM \). - Trên tia \( HC \) lấy \( K \) sao cho \( HK = BN \). - \( S \) đối xứng với \( K \) qua \( A \), nên \( AS = AK \). Do \( N \) là trung điểm của \( BM \) và \( HK = BN \), ta có: - \( NK = NM \). Vì \( S \) đối xứng với \( K \) qua \( A \), nên \( SN \) vuông góc với \( NK \). Bài 2: - Tính khoảng cách giữa hai bạn Cường và Dũng: Gọi \( h_C \) và \( h_D \) lần lượt là độ cao của Cường và Dũng so với mặt đất. Sử dụng tam giác vuông: \[ \tan 37^\circ = \frac{h_C}{65} \quad \Rightarrow \quad h_C = 65 \times \tan 37^\circ \] \[ \tan 27^\circ = \frac{h_D}{65} \quad \Rightarrow \quad h_D = 65 \times \tan 27^\circ \] Khoảng cách giữa hai bạn: \[ |h_C - h_D| = |65 \times \tan 37^\circ - 65 \times \tan 27^\circ| \] Tính giá trị: \[ \tan 37^\circ \approx 0.7536, \quad \tan 27^\circ \approx 0.5095 \] \[ |h_C - h_D| = |65 \times 0.7536 - 65 \times 0.5095| \approx |49.984 - 33.1175| \approx 16.8665 \, \text{m} \] Vậy hai bạn đứng cách nhau khoảng \( 16.9 \, \text{m} \) (làm tròn đến một chữ số phần thập phân).