Câu 2: Hệ thống định vị toàn cầu GPS là một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật thể trong không gian. Trong cùng một thời điểm, vị trí của một điểm M trong không gian sẽ được xác định bởi bốn...

Câu 2: Để tìm khoảng cách từ điểm M đến điểm O, ta cần xác định tọa độ của điểm M trước. Ta biết rằng M(a; b; c) thỏa mãn các điều kiện MA = 3, MB = 6, MC = 5, MD = 13. Ta sẽ viết các phương trình dựa trên các điều kiện này: 1. $$: $$ $$ 2. $$: $$ $$ 3. $$: $$ $$ 4. $$: $$ $$ Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này để tìm $$, $$, và $$. Từ phương trình (1): $$ Từ phương trình (2): $$ Từ phương trình (3): $$ Từ phương trình (4): $$ Ta sẽ trừ phương trình (1) từ phương trình (2): $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ Tương tự, ta sẽ trừ phương trình (1) từ phương trình (3): $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ Cuối cùng, ta sẽ trừ phương trình (1) từ phương trình (4): $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ Bây giờ, ta có hệ phương trình: $$ $$ $$ Giải hệ phương trình này, ta tìm được $$, $$, $$. Vậy tọa độ của điểm M là $$. Khoảng cách từ điểm M đến điểm O là: $$ Đáp số: $$.